7 класс Разность квадратов. Сумма и разность кубов § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 260: Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 259 263 →

Условие

Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть a см — длина ребра куба, а V см³ — его объём. Задайте формулой зависимость V(a). Возьмите два каких-либо значения аргумента и вычислите соответствующие им значения функции.

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним формулу для вычисления объёма куба. Объём куба равен произведению длин его трёх измерений (ребёр).
Так как все рёбра куба равны a, то зависимость объёма V от ребра a записывается формулой V=a³.
Выберем два удобных значения аргумента a и подставим их в полученную формулу для нахождения значений функции V.

Вычисление:

Зададим формулу зависимости: V(a)=a³
Возьмём первое значение аргумента, например, a₁=2 см. Вычислим соответствующее значение функции: V(2)=2³=8 см³
Возьмём второе значение аргумента, например, a₂=5 см. Вычислим соответствующее значение функции: V(5)=5³=125 см³

Проверка:

Формула объёма куба является стандартной геометрической зависимостью. При увеличении ребра в несколько раз объём увеличивается в кубическом числе раз. Для a=2 объём 8 верен (2·2·2=8). Для a=5 объём 125 верен (5·5·5=125). Значения вычислены правильно.

Ответ

V(a)=a³; при a=2, V=8; при a=5, V=125.

Задача на понимание функциональной зависимости и применение формулы объёма куба. Важно показать процесс подстановки конкретных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 260 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 260?

Краткий ответ: V(a)=a^3; при a=2, V=8; при a=5, V=125.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.