ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 265: 13. Вычисление значений функции по формуле
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В первом резервуаре находится 380 м³ воды, во втором — 1500 м³. В первый каждый час поступает 80 м³ воды, из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов объемы воды в резервуарах станут равными?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим математическую модель изменения объёма воды в каждом резервуаре. Обозначим через t количество часов, прошедших с начала процесса.
В первом резервуаре начальный объём составляет 380 м³, и каждый час добавляется по 80 м³. Значит, объём воды в первом резервуаре через t часов можно выразить формулой: V1=380+80t
Во втором резервуаре начальный объём равен 1500 м³, но из него каждый час выкачивают по 60 м³. Объём воды во втором резервуаре через t часов будет равен: V2=1500-60t
По условию задачи нам нужно найти момент времени, когда объёмы станут равными, то есть V1=V2. Составим уравнение: 380+80t=1500-60t
Решим полученное линейное уравнение. Перенесём слагаемые с переменной t в левую часть, а числовые коэффициенты — в правую: 80t+60t=1500-380
Выполним приведение подобных слагаемых: 140t=1120
Найдём значение t, разделив обе части уравнения на 140: t=1120/140=8
Таким образом, через 8 часов объёмы воды в резервуарах станут равными.
Проверим результат. Через 8 часов в первом резервуаре будет: 380+80·8=380+640=1020 м³. Во втором резервуаре будет: 1500-60·8=1500-480=1020 м³. Значения совпадают, решение верно.
8 часов
Задача сводится к решению линейного уравнения одной переменной. Ключевой момент — правильно составить выражения для текущего объёма в каждом резервуаре (учитывая прибывание и убытие воды) и приравнять их.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 265 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 265?
Краткий ответ: 8 часов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 13. Вычисление значений функции по формуле.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.