ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 490: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте выражение в виде квадрата одночлена
а) 81x4
б) 121a6
в) 0,09y12
г) 4/9b^6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы представить одночлен в виде квадрата другого одночлена, нужно извлечь квадратный корень из числового коэффициента и разделить степень переменной на 2. Проверим каждый пункт отдельно.
- а) 81x4.
Квадратный корень из 81 равен 9, так как 92=81. Степень x равна 4, делим её на 2: 4:2=2.
Получаем: (9x2)2. - б) 121a6.
Квадратный корень из 121 равен 11, так как 112=121. Степень a равна 6, делим её на 2: 6:2=3.
Получаем: (11a3)2. - в) 0,09y12.
Квадратный корень из 0,09 равен 0,3, так как 0,32=0,09. Степень y равна 12, делим её на 2: 12:2=6.
Получаем: (0,3y6)2. - г) 4/9b6.
Квадратный корень из дроби 4/9 равен 2/3, так как (2/3)2=4/9. Степень b равна 6, делим её на 2: 6:2=3.
Получаем: (2/3b3)2.
Проверка: возведём полученные выражения в квадрат. Например, для пункта а): (9x2)2=92·(x2)2=81x4. Результат совпадает с условием. Аналогично проверяются остальные пункты.
а) (9x2)2
б) (11a3)2
в) (0,3y6)2
г) (2/3b3)2
В ключе ответа к пункту а) указана ошибка: (9x2)3 — это куб, а не квадрат, и значение будет 729x6, что не равно 81x4. Правильный ответ для квадрата — (9x2)2. Решение дано строго по условию задачи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 490 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 490?
Краткий ответ: а) (9x^2)^2; б) (11a^3)^2; в) (0,3y^6)^2; г) ( 23b^3)^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.