ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 491: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте выражение в виде куба одночлена
а) 64x9
б) 0,001y12
в) -0,008b6
г) -8/27a^15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы представить одночлен в виде куба другого одночлена, нужно извлечь кубический корень из числового коэффициента и разделить степень переменной на 3. Если перед одночленом стоит минус, то он сохраняется внутри скобок (так как (-a)3=-a3).
Вычисление по пунктам:
- а) 64x9. Число: 364=4, так как 43=64. Степень: 9:3=3. Ответ: (4x3)3.
- б) 0,001y12. Число: 30,001=0,1, так как 0,13=0,001. Степень: 12:3=4. Ответ: (0,1y4)3.
- в) -0,008b6. Знак минус выносим за скобки или оставляем внутри основания куба. Число: 30,008=0,2. Степень: 6:3=2. Так как куб отрицательного числа отрицателен, получаем: (-0,2b2)3.
- г) -8/27a15. Число: 38/27=2/3. Степень: 15:3=5. Сохраняем знак минус внутри основания: (-2/3a5)3.
Проверка:
Возведём полученные выражения в куб, чтобы убедиться в правильности. Для пункта в): (-0,2b2)3=(-0,2)3·(b2)3=-0,008·b6=-0,008b6. Совпадает с условием. Для пункта г): (-2/3a5)3=(-2/3)3·(a5)3=-8/27·a15=-8/27a15. Совпадает с условием.
а) (4x3)3
б) (0,1y4)3
в) (-0,2b2)3
г) (-2/3a5)3
Ключ к пункту в) верный. В пункте г) важно не забыть знак минус внутри основания куба, так как (-a)3=-a3. Степени делятся на 3 без остатка во всех случаях.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 491 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 491?
Краткий ответ: а) (4x^3)^3; б) (0,1y^4)^3; в) (-0,2b^2)^3; г) (- 23a^5)^3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.