ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 487: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните возведение в степень
а) (3x2)3
б) (4m)2
в) (-2a4b3)3
г) (-3x2y)4
д) (-a2bc3)5
е) (-a3b2c)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения возведения одночлена в степень необходимо возвести каждый множитель (числовой коэффициент и каждую буквенную часть) в эту степень. При этом степени переменных перемножаются согласно правилу (am)n=am·n.
а) (3x2)3. Возводим числовой коэффициент 3 в куб: 33=27. Возводим переменную x2 в куб: (x2)3=x2·3=x6. Итог: 27x6.
б) (4m)2. Коэффициент 4 в квадрате равен 16. Переменная m (степень 1) в квадрате равна m2. Итог: 16m2.
в) (-2a4b3)3. Знак минус при нечетной степени сохраняется. Коэффициент -2 в кубе: (-2)3=-8. Для a4: (a4)3=a12. Для b3: (b3)3=b9. Итог: -8a12b9.
г) (-3x2y)4. Знак минус при четной степени исчезает. Коэффициент -3 в четвертой степени: (-3)4=81. Для x2: (x2)4=x8. Для y: y4. Итог: 81x8y4.
д) (-a2bc3)5. Знак минус сохраняется (нечетная степень). Коэффициент -1 в пятой степени равен -1. Для a2: (a2)5=a10. Для b: b5. Для c3: (c3)5=c15. Итог: -a10b5c15.
е) (-a3b2c)2. Знак минус исчезает (четная степень). Коэффициент -1 в квадрате равен 1. Для a3: (a3)2=a6. Для b2: (b2)2=b4. Для c: c2. Итог: a6b4c2.
а) 27x6
б) 16m2
в) -8a12b9
г) 81x8y4
д) -a10b5c15
е) a6b4c2
В пункте в) ключ содержит ошибку в показателе степени для переменной b (в ключе b^6, по условию b^3 в кубе дает b^9). В решении дан верный ответ по условию задачи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 487 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 487?
Краткий ответ: а) 27x^6; б) 16m^2; в) -8a^12b^9; г) 81x^8y^4; д) -a^10b^5c^15; е) a^6b^4c^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.