ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 483: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Перемножьте одночлены
а) -11x^2y и 0,3x^2y^2
б) a^5b и -ab^3c
в) 4xy, -x2 и -y3
г) a^2x^2b, -0,6axb2 и 0,6a^2b^3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для перемножения одночленов нужно отдельно умножить их числовые коэффициенты и отдельно — буквенные части. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: am·an=am+n. Если основание встречается только в одном из множителей, оно просто переносится в произведение.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) Умножаем -11x2y и 0,3x2y2. Коэффициенты: -11·0,3=-3,3. Переменные: x2·x2=x2+2=x4, а y·y2=y1+2=y3. Итог: -3,3x4y3.
- б) Умножаем a5b и -ab3c. Коэффициенты: 1·(-1)=-1. Переменные: a5·a=a5+1=a6, b·b3=b1+3=b4, переменная c остается как есть. Итог: -a6b4c.
- в) Умножаем 4xy, -x2 и -y3. Сначала знаки и числа: 4·(-1)·(-1)=4. Затем степени: x·x2=x1+2=x3, y·y3=y1+3=y4. Итог: 4x3y4.
- г) Умножаем a2x2b, -0,6axb2 и 0,6a2b3. Числовые коэффициенты: 1·(-0,6)·0,6=-0,36. Степени a: a2·a·a2=a2+1+2=a5. Степени x: x2·x=x2+1=x3. Степени b: b·b2·b3=b1+2+3=b6. Итог: -0,36a5x3b6.
Проверка результатов подтверждает правильность применения правил действий со степенями. В пункте г) обратите внимание на то, что в условии нет переменной c, поэтому она не может появиться в ответе (возможно, в ключе опечатка или путаница с другим примером). Наш результат для пункта г) строго следует из данных условия.
а) -3,3x4y3
б) -a6b4c
в) 4x3y4
г) -0,36a5x3b6
В ключах к пункту б) указан ответ '-a^6 b^3 c', но при умножении b * b^3 получается b^4. Также в ключах к пункту г) указан ответ с переменной c, которой нет в условии задачи, и степенью b^6, что верно, но наличие c ошибочно. Решение дано строго по условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 483 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 483?
Краткий ответ: а) -3,3x^4y^3; б) -a^6b^4c; в) 4x^3y^4; г) -0,36a^5x^3b^6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.