ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 480: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дана функция y=-2/3·x. Вычислите значения функции при x=-3; 3; 2/3; -2/3; 2,4. Также найдите значения x, при которых y равен 1; -6; -10,2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача состоит из двух частей. В первой части нужно подставить заданные значения аргумента x в формулу функции y=-2/3x и вычислить соответствующие значения y. Во второй части нужно решить уравнения вида -2/3x=a, где a — заданное значение функции, чтобы найти аргумент x.
Вычисление значений функции при данных x:
- При x=-3: y=-2/3·(-3)=-2·(-3)/3=6/3=2
- При x=3: y=-2/3·3=-2
- При x=2/3: y=-2/3·2/3=-4/9
- При x=-2/3: y=-2/3·(-2/3)=4/9
- При x=2,4: Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 2,4=24/10=12/5. Тогда y=-2/3·12/5=-2·12/3·5=-24/15=-8/5=-1,6
Нахождение значений x при данных y:
Чтобы найти x, умножим обе части равенства y=-2/3x на обратное число к коэффициенту при x, то есть на -3/2 (или разделим на -2/3): x=y:(-2/3)=y·(-3/2)
- Если y=1: x=1·(-3/2)=-1,5
- Если y=-6: x=-6·(-3/2)=18/2=9
- Если y=-10,2: Переведем -10,2 в дробь -102/10=-51/5. x=-51/5·(-3/2)=51·3/5·2=153/10=15,3
Проверка:
Подставим найденные значения x обратно в исходную формулу для контрольных точек. Например, для x=9: y=-2/3·9=-6, что совпадает с условием. Для x=-1,5: y=-2/3·(-1,5)=-2/3·(-3/2)=1, верно. Для x=15,3: y=-2/3·15,3=-2·5,1=-10,2, верно. Вычисления выполнены правильно.
При x=-3; 3; 2/3; -2/3; 2,4 значения y равны соответственно: 2; -2; -4/9; 4/9; -1,6. При y=1; -6; -10,2 значения x равны соответственно: -1,5; 9; 15,3.
В задаче требуется работа с линейной функцией. Важно аккуратно обращаться со знаками при умножении отрицательных чисел и дробей. Для перевода десятичных дробей в обыкновенные или наоборот удобно использовать сокращение перед умножением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 480 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 480?
Краткий ответ: При x=-3; 3; 23; -23; 2,4 значения y равны соответственно: 2; -2; -49; 49; -1,6. При y=1; -6; -10,2 значения x равны соответственно: -1,5; 9; 15,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.