7 класс Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 482: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 481 483 →

Условие

Выполните умножение одночленов

а) 4x·7y

б) -8x·5x³

в) 4/9ab^3 · 3/2ab

г) x^2y^5 · (-6xy^2)

д) -0,6a^2b·(-10ab²)

е) -1/5m^3n^4 · 5m^2n^3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения умножения одночленов необходимо перемножить их числовые коэффициенты и отдельно перемножить буквенные части. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m·aⁿ=a^m+n. Если основание встречается только в одном из множителей, оно просто переносится в произведение.

а) 4x·7y. Перемножаем числа: 4·7=28. Буквы разные, поэтому они просто записываются рядом: xy. Результат: 28xy.
б) -8x·5x³. Числа: -8·5=-40. Степени с основанием x: x¹·x³=x¹⁺³=x⁴. Результат: -40x⁴.
в) 4/9ab³·3/2ab. Числа: 4/9·3/2=12/18=2/3. Степени с основанием a: a¹·a¹=a². Степени с основанием b: b³·b¹=b⁴. Результат: 2/3a^2b⁴.
г) x^2y⁵·(-6xy²). Числа: 1·(-6)=-6. Степени с основанием x: x²·x¹=x³. Степени с основанием y: y⁵·y²=y⁷. Результат: -6x^3y⁷.
д) -0,6a^2b·(-10ab²). Числа: -0,6·(-10)=6. Степени с основанием a: a²·a¹=a³. Степени с основанием b: b¹·b²=b³. Результат: 6a^3b³.
е) -1/5m³ⁿ⁴·5m²ⁿ³. Числа: -1/5·5=-1. Степени с основанием m: m³·m²=m⁵. Степени с основанием n: n⁴·n³=n⁷. Результат: -m⁵ⁿ⁷.

Проверка вычислений подтверждает правильность применения правил работы со степенями и дробными числами. В пункте в) сокращение дроби 12/18 на 6 дает 2/3, что верно. В пункте д) произведение двух отрицательных чисел дает положительный результат, а 0,6·10=6, что также корректно.

Ответ

а) 28xy

б) -40x⁴

в) 2/3a^2b⁴

г) -6x^3y⁷

д) 6a^3b³

е) -m⁵ⁿ⁷

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 482 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 482?

Краткий ответ: а) 28xy; б) -40x^4; в) 23a^2b^4; г) -6x^3y^7; д) 6a^3b^3; е) -m^5n^7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.