ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 484: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните умножение
а) 3·5·3m
б) -6ax3·9bx2
в) -8a^2b^2 · (-8a^3b^5)
г) ab·(-7ab2)·4a2b
д) 10x2y·(-xy2)·0,6x3
е) -9ab2·3a3·(-4b).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения умножения одночленов необходимо перемножить их числовые коэффициенты и отдельно сложить показатели степеней одинаковых буквенных множителей. Вспомним правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть am·an=am+n. Также важно правильно определить знак результата: произведение отрицательного числа на положительное дает минус, а двух отрицательных — плюс.
Рассмотрим каждый пункт подробно:
- а) 3·5·3m. Перемножаем числа: 3·5·3=45. Буква m остается в первой степени. Ответ: 45m.
- б) -6ax3·9bx2. Числа: -6·9=-54. Переменные: a и b остаются как есть, так как они уникальны. Степени x: x3·x2=x3+2=x5. Ответ: -54abx5.
- в) -8a2b2·(-8a3b5). Числа: -8·(-8)=64. Степени a: a2·a3=a2+3=a5. Степени b: b2·b5=b2+5=b7. Ответ: 64a5b7.
- г) ab·(-7ab2)·4a2b. Числа: 1·(-7)·4=-28. Степени a: a1·a1·a2=a1+1+2=a4. Степени b: b1·b2·b1=b1+2+1=b4. Ответ: -28a4b4.
- д) 10x2y·(-xy2)·0,6x3. Числа: 10·(-1)·0,6=-6. Степени x: x2·x1·x3=x2+1+3=x6. Степени y: y1·y2=y1+2=y3. Ответ: -6x6y3.
- е) -9ab2·3a3·(-4b). Числа: -9·3·(-4)=-27·(-4)=108. Степени a: a1·a3=a1+3=a4. Степени b: b2·b1=b2+1=b3. Ответ: 108a4b3.
Проверим результаты по ключу. Для пункта в) мы получили 64a5b7, тогда как в ключе указано 64a3b7. Это расхождение возникает из-за того, что в условии задачи степени у первого множителя равны 2 (a2b2), а не 0 или 1. Сложение показателей 2+3=5 для a и 2+5=7 для b математически верно. Для пунктов г) , д) и е) наши вычисления совпадают с ответами в учебнике (с учетом возможных опечаток в индексах в самом условии или ключе, но здесь логика безупречна). В пункте г) сумма показателей a: 1+1+2=4, а в ключе стоит степень 6, что также противоречит стандартным правилам алгебры для данного условия. Мы приводим строго верные решения по условию.
а) 45m
б) -54abx5
в) 64a5b7
г) -28a4b4
д) -6x6y3
е) 108a4b3
В пунктах в) и г) выявлены несоответствия между условием и предоставленным ключом. В п. в) сумма показателей степени 'a' равна 5 (2+3), а не 3. В п. г) сумма показателей степени 'a' равна 4 (1+1+2), а не 6. Решение дано строго по правилам алгебры исходя из текста условия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 484 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 484?
Краткий ответ: а) 45m; б) -54abx^5; в) 64a^5b^7; г) -28a^4b^4; д) -6x^6y^3; е) 108a^4b^3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.