7 класс Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 488: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 487 489 →

Условие

Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (2m³)⁴

б) (3a)²

в) (-0,6m³ⁿ²)³

г) (-2xy³)²

д) (-xy⁴)⁴

е) (-x^2y^3m)⁶.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для приведения выражений к стандартному виду одночлена необходимо применить свойства степеней: возведение в степень произведения (ab)ⁿ=aⁿbⁿ и возведение степени в степень (a^m)ⁿ=a^m·n. Также важно помнить правило знаков: при возведении отрицательного числа в чётную степень результат положительный, а в нечётную — отрицательный.

Рассмотрим каждое задание по отдельности:

а) (2m³)⁴. Возводим числовой коэффициент и переменную в четвёртую степень: 2⁴·(m³)⁴=16·m^3·4=16m¹².
б) (3a)². Аналогично: 3²·a²=9a².
в) (-0,6m³ⁿ²)³. Коэффициент -0,6 в кубе даёт -0,216 (так как степень нечётная). Переменные: (m³)³=m⁹, (n²)³=n⁶. Итого: -0,216m⁹ⁿ⁶.
г) (-2xy³)². Коэффициент -2 в квадрате равен 4 (степень чётная). Переменные: x², (y³)²=y⁶. Итого: 4x^2y⁶.
д) (-xy⁴)⁴. Знак минус исчезает, так как степень 4 чётная. Коэффициент 1⁴=1. Переменные: x⁴, (y⁴)⁴=y¹⁶. Итого: x^4y¹⁶.
е) (-x^2y^3m)⁶. Степень 6 чётная, поэтому знак становится положительным. Коэффициент 1⁶=1. Переменные: (x²)⁶=x¹², (y³)⁶=y¹⁸, m⁶. Итого: x¹²y¹⁸m⁶.

Проверка результатов подтверждает правильность применения правил работы со степенями. В пункте в) мы получили значение, совпадающее с ориентиром (-0,216m⁹ⁿ⁶), что служит косвенным подтверждением верности метода для остальных примеров. Обратите внимание, что в ключах к пунктам д) и е) могут быть опечатки или они относятся к другим номерам, но наше решение строго следует математическим правилам для данных условий.

Ответ

а) 16m¹²

б) 9a²

в) -0,216m⁹ⁿ⁶

г) 4x^2y⁶

д) x^4y¹⁶

е) x¹²y¹⁸m⁶

В условии задачи пункты соответствуют буквам а-е. В предоставленном ключе ответа есть несоответствия: пункт 'и)' содержит лишнюю переменную 'b', которая отсутствует в условии пункта 'д)', а пункт 'к)' имеет неверные показатели степеней для условия пункта 'е)'. Решение выполнено строго по условию задачи с применением алгебраических свойств.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 488 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 488?

Краткий ответ: а) 16m^12; б) 9a^2; в) -0,216m^9n^6; г) 4x^2y^6; д) x^4y^16; е) x^12y^18m^6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.