ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 489: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Возведите одночлен в указанную степень
а) 5x^2y^3 в квадрат
б) -4ax3 в куб
в) -2m^3n^2 в четвёртую степень
г) -a^2bc^3 в пятую степень.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для возведения одночлена в степень необходимо каждую буквенную переменную и числовой коэффициент возвести в эту же степень. При этом степени самих переменных перемножаются согласно правилу (am)n=am·n.
а) Возводим 5x2y3 в квадрат (степень 2):
Коэффициент: 52=25.
Переменная x: (x2)2=x2·2=x4.
Переменная y: (y3)2=y3·2=y6.
Итог: 25x4y6.
б) Возводим -4ax3 в куб (степень 3):
Коэффициент: (-4)3=-64.
Переменная a: a1 возводится в куб, получаем a3.
Переменная x: (x3)3=x3·3=x9.
Итог: -64a3x9.
в) Возводим -2m3n2 в четвёртую степень:
Коэффициент: (-2)4=16 (минус при чётной степени исчезает).
Переменная m: (m3)4=m3·4=m12.
Переменная n: (n2)4=n2·4=n8.
Итог: 16m12n8.
г) Возводим -a2bc3 в пятую степень:
Коэффициент перед a равен -1, поэтому (-1)5=-1.
Переменная a: (a2)5=a2·5=a10.
Переменная b: b1 возводится в пятую степень, получаем b5.
Переменная c: (c3)5=c3·5=c15.
Итог: -a10b5c15.
а) 25x4y6
б) -64a3x9
в) 16m12n8
г) -a10b5c15
Решение основано на свойствах степеней: возведение произведения в степень и возведение степени в степень. Знак коэффициента учитывается отдельно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 489 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 489?
Краткий ответ: а) 25x^4y^6; б) -64a^3x^9; в) 16m^12n^8; г) -a^10b^5c^15.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.