ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 495: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Преобразовать выражения в стандартный вид одночлена
а) 25a4·(3a3)2
б) (-3b6)4·b
в) 8p15·(-p)4
г) (-c2)3·0,15c4
д) (-10c2)4·0,0001c11
е) (-3b5)2 · 2/9b^3
ж) (-2x3)2·(-1/4x4)
з) (-1/2y4)3·(-16y2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для преобразования выражений в стандартный вид одночлена необходимо выполнить два основных действия: возвести множители в скобках в степень (применяя правило (am)n=am·n и учитывая знак) и перемножить полученные степени с одинаковыми основаниями (применяя правило am·an=am+n). Числовые коэффициенты перемножаются отдельно.
Вычисления по пунктам:
а) 25a4·(3a3)2
Сначала возводим в квадрат: (3a3)2=32·(a3)2=9a6.
Теперь умножаем: 25a4·9a6=(25·9)·a4+6=225a10.
б) (-3b6)4·b
Возводим в четвёртую степень (знак минус исчезает): (-3)4·(b6)4=81b24.
Умножаем на b: 81b24·b1=81b24+1=81b25.
в) 8p15·(-p)4
Возводим в четвёртую степень: (-p)4=p4.
Умножаем: 8p15·p4=8p15+4=8p19.
г) (-c2)3·0,15c4
Возводим в куб (знак сохраняется отрицательным): (-c2)3=-c6.
Умножаем: -c6·0,15c4=-0,15c6+4=-0,15c10.
д) (-10c2)4·0,0001c11
Возводим в четвёртую степень: (-10)4·(c2)4=10000c8.
Умножаем: 10000c8·0,0001c11=(10000·0,0001)·c8+11=1·c19=c19.
е) (-3b5)2·2/9b3
Возводим в квадрат: (-3)2·(b5)2=9b10.
Умножаем: 9b10·2/9b3=(9·2/9)·b10+3=2b13.
ж) (-2x3)2·(-1/4x4)
Возводим в квадрат: (-2)2·(x3)2=4x6.
Умножаем: 4x6·(-1/4x4)=(4·-1/4)·x6+4=-1·x10=-x10.
з) (-1/2y4)3·(-16y2)
Возводим в куб: (-1/2)3·(y4)3=-1/8y12.
Умножаем: -1/8y12·(-16y2)=(-1/8·-16)·y12+2=2y14.
Проверка:
Во всех примерах правильно применены свойства степеней. Знаки определены верно: при возведении в чётную степень отрицательное основание становится положительным, при нечётной — остаётся отрицательным. Показатели степеней сложены корректно после приведения к одному основанию. Коэффициенты перемножены без ошибок.
а) 225a10
б) 81b25
в) 8p19
г) -0,15c10
д) c19
е) 2b13
ж) -x10
з) 2y14
В пункте г) ключ содержит ошибку (указано -15 вместо -0,15), в решении дан верный ответ согласно условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 495 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 495?
Краткий ответ: а) 225a^10; б) 81b^25; в) 8p^19; г) -0,15c^10; д) c^19; е) 2b^13; ж) -x^10; з) 2y^14.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.