ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 499: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя график функции y=x2 (на рисунке 76), найти
а) значения y при x=0,75; -1,25; 1,25; -2,2; 2,2
б) значения x при y=3; 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи будем использовать график функции y=x2. Этот график представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх, и вершиной в начале координат (0;0). Так как функция четная ((-x)2=x2), значения y для противоположных чисел x будут одинаковыми.
Пункт а) Найдем значения y, подставляя данные значения x в формулу y=x2:
- При x=0,75: y=(0,75)2=0,5625
- При x=-1,25: y=(-1,25)2=1,5625
- При x=1,25: y=(1,25)2=1,5625
- При x=-2,2: y=(-2,2)2=4,84
- При x=2,2: y=(2,2)2=4,84
Пункт б) Найдем значения x, при которых y=3 и y=5. Для этого нужно решить уравнения x2=3 и x2=5.
- Если y=3, то x2=3. Отсюда x=3 или x=-3. Приближенно: x≈1,73 и x≈-1,73.
- Если y=5, то x2=5. Отсюда x=5 или x=-5. Приближенно: x≈2,24 и x≈-2,24.
Проверка результатов подтверждает симметрию графика относительно оси ординат. Значения y вычислены точно через возведение в квадрат, а значения x найдены извлечением квадратного корня, что соответствует геометрическому смыслу работы с графиком параболы.
а) 0,5625; 1,5625; 1,5625; 4,84; 4,84
б) ±3 (≈±1,73); ±5 (≈±2,24)
В пункте а) используются точные десятичные дроби. В пункте б) так как числа 3 и 5 не являются полными квадратами, ответ записывается через корни или приближенные значения, что типично для заданий на чтение графика.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 499 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 499?
Краткий ответ: а) 0,5625; 1,5625; 1,5625; 4,84; 4,84; б) ±√3 ( ±1,73); ±√5 ( ±2,24).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.