ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 497: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Прямая является графиком функции y=kx+b и проходит через точки A(0; 6) и B(-4; 0). Найти коэффициенты k и b.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти коэффициенты k и b линейной функции y=kx+b, график которой проходит через заданные точки A(0;6) и B(-4;0). Мы воспользуемся тем фактом, что координаты любой точки, лежащей на графике функции, удовлетворяют её уравнению.
Сначала определим значение свободного члена b. Подставим координаты точки A(0;6) в уравнение y=kx+b. Так как абсцисса x=0, то слагаемое k·0 обращается в ноль. Получаем равенство 6=k·0+b, откуда сразу следует, что b=6. Теперь уравнение прямой имеет вид y=kx+6.
Далее найдём коэффициент наклона k. Для этого подставим координаты второй точки B(-4;0) в полученное уравнение y=kx+6. Здесь x=-4 и y=0. Запишем: 0=k·(-4)+6. Перенесём слагаемое с k в левую часть или число в правую: 4k=6. Отсюда находим k: k=6/4=1,5.
Проверка: подставим найденные значения k=1,5 и b=6 обратно в исходные условия. Для точки A(0;6): y=1,5·0+6=6 — верно. Для точки B(-4;0): y=1,5·(-4)+6=-6+6=0 — верно. Таким образом, коэффициенты найдены правильно.
k=1,5, b=6
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 497 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 497?
Краткий ответ: k = 1,5, b = 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.