7 класс Функции y = x² и y = x³ и их графики § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 503: Функции y = x² и y = x³ и их графики

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 502 504 →

Условие

Используя график функции y=x³ (рис. 78 на с. 117), найдите

а) значения y для x=1,4; -1,4; -1,8; 1,8

б) значение x, которому соответствует y=-4 и 4.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи будем использовать график функции y=x³. Поскольку точное чтение значений с графика может быть затруднительно из-за масштаба, мы можем проверить результаты аналитически, возведя данные значения в куб. Это стандартный приём для самопроверки при работе с табличными и графическими данными.

Пункт а)

Найдём значение y при x=1,4. Вычислим: 1,4³=1,4·1,4·1,4=1,96·1,4=2,744. На графике это точка (1,4;2,744).
Найдём значение y при x=-1,4. Так как функция нечётная ((-a)³=-a³), то y=-(1,4³)=-2,744. Точка (-1,4;-2,744).
Найдём значение y при x=-1,8. Вычислим модуль: 1,8³=1,8·1,8·1,8=3,24·1,8=5,832. Значит, y=-5,832. Точка (-1,8;-5,832).
Найдём значение y при x=1,8. Аналогично предыдущему пункту, но со знаком плюс: y=5,832. Точка (1,8;5,832).

Пункт б)

Нужно найти x, если y=-4. Уравнение имеет вид x³=-4. Извлекая кубический корень, получаем x=3-4≈-1,587. На графике это абсцисса точки пересечения кривой с прямой y=-4.
Нужно найти x, если y=4. Уравнение имеет вид x³=4. Тогда x=34≈1,587. На графике это симметричная точка относительно начала координат.

Проверка:

Подставим найденные приближённые значения обратно в формулу. Для пункта а): 1,4³≈2,74 (совпадает с расчётом). Для пункта б): 1,587³≈3,998≈4 (погрешность округления мала). Результаты корректны.

Ответ

а) y(1,4)=2,744; y(-1,4)=-2,744; y(-1,8)=-5,832; y(1,8)=5,832.

б) x≈-1,59; x≈1,59.

В условии требуется использовать график, однако для 7 класса часто допускается или ожидается уточнение через вычисления, так как на типовых школьных графиках трудно точно определить значения вроде 2,744. Ответы даны с высокой точностью. Для пункта б) использовано приближение до сотых/тысячных, так как кубический корень из 4 является иррациональным числом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 503 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 503?

Краткий ответ: а) y(1,4)=2,744; y(-1,4)=-2,744; y(-1,8)=-5,832; y(1,8)=5,832. б) x -1,59; x 1,59.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.