ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 507: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значения a, при которых точка P(a; 64) принадлежит графику функции
а) y=x2
б) y=x3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы точка P(a;64) принадлежала графику функции, её координаты должны удовлетворять уравнению этой функции. Это означает, что если подставить абсциссу x=a и ординату y=64 в формулу функции, равенство должно быть верным.
Рассмотрим пункт а) . Функция задана формулой y=x2. Подставим координаты точки: 64=a2 Нам нужно найти число, квадрат которого равен 64. Так как 8·8=64 и (-8)·(-8)=64, то возможны два значения для a: a=8 или a=-8.
Перейдём к пункту б) . Функция задана формулой y=x3. Подставим координаты точки: 64=a3 Здесь нам нужно найти число, куб которого равен 64. Проверим целые числа: 43=4·4·4=16·4=64. Отрицательное число в кубе даст отрицательный результат, поэтому решение только одно: a=4.
а) ±8
б) 4
В пункте а) важно не забыть оба корня (положительный и отрицательный), так как возведение в четную степень уничтожает знак. В пункте б) функция нечетная, но значение положительное, поэтому корень единственный.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 507 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 507?
Краткий ответ: а) ± 8; б) 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.