ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 566: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В зале кинотеатра всего 884 места. Число мест в ряду на 8 больше количества рядов. Найти число рядов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим математическую модель. Пусть x — количество рядов в зале. Тогда, согласно условию, число мест в одном ряду на 8 больше количества рядов, то есть равно x+8. Общее количество мест в зале получается умножением числа рядов на число мест в каждом ряду.
Запишем уравнение: x(x+8)=884 Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида: x2+8x-884=0
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант. Коэффициенты: a=1, b=8, c=-884. Вычислим дискриминант: D=b2-4ac=82-4·1·(-884)=64+3536=3600 Так как D>0, уравнение имеет два корня. Извлечем квадратный корень из дискриминанта: 3600=60. Найдем корни: x1=-8+60/2=52/2=26 x2=-8-60/2=-68/2=-34 Поскольку количество рядов не может быть отрицательным числом, отбрасываем корень x2. Таким образом, число рядов равно 26.
Проверка: если рядов 26, то мест в ряду 26+8=34. Всего мест: 26·34=884. Ответ совпадает с условием задачи.
26
Составлено квадратное уравнение по смыслу задачи (произведение количества рядов на количество мест в ряду). Отрицательный корень отсеян по физическому смыслу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 566 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 566?
Краткий ответ: 26.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.