9 класс Приложения математики в реальной жизни § 2. Приложения математики в реальной жизни

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 75: Приложения математики в реальной жизни

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 74 77 →

Условие

Решите уравнение

а) 5\sqrt{x} = 1

б) x-4=15.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим решение уравнений с квадратными корнями. Для каждого пункта выполним проверку области допустимых значений (ОДЗ) и найдём корни.

а) 5x=1

План: Выразить корень из переменной, возвести обе части в квадрат, проверить результат.
Вычисление:
Разделим обе части уравнения на 5: x=1/5 Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от радикала: x=(1/5)²=1/25 Переведём дробь в десятичную форму для удобства записи ответа: x=0,04
Проверка:
Подставим найденное значение x=0,04 в исходное уравнение: 50,04=5·0,2=1 Левая часть равна правой (1=1), а подкоренное выражение неотрицательно (0,04>0). Ответ верный.

б) x-4=15

План: Определить ОДЗ, возвести обе части в квадрат, решить линейное уравнение, сделать проверку.
Вычисление:
Сначала определим область допустимых значений: под корнем должно быть число неотрицательное, то есть x-4≥0, откуда x≥4. Возведём обе части уравнения в квадрат: x-4=15² Вычислим правую часть: x-4=225 Найдём x, перенеся 4 в правую часть: x=225+4=229
Проверка:
Подставим x=229 в исходное уравнение: 229-4=225=15 Левая часть равна правой (15=15). Значение x=229 удовлетворяет условию x≥4. Ответ верный.

Ответ

а) 0,04

б) 229

В пункте а) важно не забыть возвести в квадрат после деления на коэффициент при корне. В пункте б) ключевой момент — проверка ОДЗ и корректное вычисление квадрата числа 15.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 75 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 75?

Краткий ответ: а) 0,04 б) 229.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.