10 класс Примеры решения задач по теме «первая космическая скорость» § 32. Примеры решения задач по теме «первая космическая скорость»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 32.2: Примеры решения задач по теме «первая космическая скорость»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Надежда Фомина, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 32.1 32.3 →

Условие

Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 млн км, а от Юпитера до Солнца — 778,3 млн км. Найти отношение линейных скоростей этих планет (v_З/v_Ю) при движении вокруг Солнца по круговым орбитам.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для движения планет по круговым орбитам вокруг Солнца сила гравитационного притяжения выступает в роли центростремительной силы. Запишем второй закон Ньютона для планеты массой m, движущейся со скоростью v на расстоянии r от Солнца (масса которого M):

GMm/r²=mv²/r

Из этого уравнения выразим линейную скорость планеты:

v=GM/r

Нам нужно найти отношение скоростей Земли (v_З) и Юпитера (v_Ю). Поскольку G и M — константы, они сократятся при делении выражений для скоростей.

Вычисление.

Запишем отношение скоростей:

v_З/v_Ю =GM/r_З/GM/r_Ю =r_Ю/r_З

Подставим данные из условия задачи:

r_З =149,6 млн км;
r_Ю =778,3 млн км.

Так как единицы измерения одинаковы, их можно не переводить в метры, так как они сократятся под корнем:

v_З/v_Ю =778,3/149,6

Выполним деление под знаком корня:

778,3/149,6≈5,2025

Извлечём квадратный корень:

5,2025≈2,28

Проверка и анализ ответа.

Согласно третьему закону Кеплера, чем дальше планета находится от Солнца, тем медленнее она движется по своей орбите. Так как расстояние до Юпитера значительно больше расстояния до Земли, скорость Земли должна быть больше скорости Юпитера. Полученное отношение 2,28>1 подтверждает это физическое утверждение.

Обратите внимание: ключ в разделе «Ответы» учебника содержит значение 1,19·10⁵ Н·с. Единица измерения «Н·с» (Ньютон-секунда) соответствует импульсу или изменению количества движения, а не безразмерному отношению скоростей. Числовое значение также не совпадает с результатом расчета отношения скоростей. Вероятно, в ключе допущена ошибка (перепутаны ответы к разным задачам или неверно указаны единицы). Мы приводим корректное решение строго по условию задачи о нахождении отношения линейных скоростей.

Ответ

а) 2,28

В условии требуется найти безразмерное отношение скоростей. В ключе указан размерный ответ (Н·с), что противоречит постановке задачи. Решение выполнено через закон всемирного тяготения и центростремительное ускорение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 32.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 32.2?

Краткий ответ: а) 2,28.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 32. Примеры решения задач по теме «первая космическая скорость».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.