ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 31.4: Первая космическая скорость
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Кирилл Панов, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выведите выражение для периода обращения спутника планеты.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы найти период обращения спутника (T), нужно связать его движение с силами, действующими на него. Считаем, что спутник движется по круговой орбите радиуса r вокруг планеты массой M. Центростремительное ускорение обеспечивает сила всемирного тяготения. Также воспользуемся определением периода как времени одного полного оборота.
Вычисление.
Запишем второй закон Ньютона для спутника массы m, движущегося по окружности:
Fтяг =maцсСила тяготения равна GMm/r2, а центростремительное ускорение можно выразить через линейную скорость v: aцс =v2/r. Подставим эти выражения в уравнение:
GMm/r2=mv2/rСократим массу спутника m и один множитель r:
GM/r=v2 ⇒ v=GM/rПериод обращения T связан со скоростью соотношением T=2πr/v (длина окружности деленная на скорость). Подставим найденное выражение для v:
T=2πr/GM/r=2πr·r/GM=2πr3/GMПроверка и итог.
Полученная формула T=2πr3/GM является третьим законом Кеплера в общем виде. Размерность совпадает: под корнем находится отношение куба длины к произведению гравитационной постоянной и массы, что дает квадрат времени. Выражение показывает, что чем дальше спутник от центра планеты (больше r) или чем легче планета (меньше M), тем больше период обращения.
T=2πr3/GM
Вывод основан на равенстве силы тяготения и центростремительной силы. Использована связь между скоростью и периодом равномерного движения по окружности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 31.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 31.4?
Краткий ответ: T = 2 r^3G M.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 31. Первая космическая скорость.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.