ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 31.1: Первая космическая скорость
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Юлия Громова, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Какое выражение определяет значение скорости движения по круговой орбите спутника планеты массой M, если радиус планеты R, а расстояние от поверхности планеты до спутника h?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения скорости движения спутника по круговой орбите необходимо рассмотреть силы, действующие на него. Основной силой, удерживающей спутник на орбите, является сила всемирного тяготения со стороны планеты. Эта сила выступает в роли центростремительной силы, обеспечивающей движение по окружности.
Вычисление:
1. Запишем закон всемирного тяготения для тела массой m (спутник) и планеты массой M. Расстояние от центра планеты до спутника равно сумме радиуса планеты R и высоты полёта h, то есть r=R+h. Сила тяготения равна:
Fтяг =GMm/(R+h)22. Запишем выражение для центростремительной силы при движении по окружности радиусом r=R+h со скоростью v:
Fцс =mv2/R+h3. Приравняем силу тяготения к центростремительной силе (Fтяг =Fцс), так как именно гравитация сообщает телу необходимое ускорение:
GMm/(R+h)2=mv2/R+h4. Сократим массу спутника m (она не влияет на скорость орбитального движения) и выразим квадрат скорости v2:
GM/R+h=v25. Извлечём квадратный корень, чтобы найти саму скорость v:
v=GM/R+hПроверка:
Размерность полученного выражения: под корнем находится произведение гравитационной постоянной [G]=Нcdotм²/кг² и массы [M]= кг, делённое на длину [R+h]= м. Получаем Нcdotм²кгcdotм =кгcdotм/с2· м/кг = м²/с2/. Корень из этого даёт м/с, что соответствует размерности скорости. Физический смысл также верен: чем больше масса планеты или меньше расстояние до неё, тем выше должна быть скорость для удержания на орбите.
v=\frac{GM}R+h}
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 31.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 31.1?
Краткий ответ: v = GMR+h.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 31. Первая космическая скорость.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.