9 класс Свободное падение тел § 14. Свободное падение тел

ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 14.9: Свободное падение тел

Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.

Мария Волкова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 14.8 14.10 →

Условие

Доказать, что время полёта тела, брошенного вертикально вверх, до момента падения вдвое больше времени подъёма на максимальную высоту.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для доказательства утверждения разобьём движение тела на два этапа: подъём до максимальной высоты и свободное падение с этой высоты обратно на землю. Воспользуемся симметрией времени в задачах о вертикальном броске при отсутствии сопротивления воздуха.

Вычисление:

1. Этап подъёма. Пусть тело брошено вверх с начальной скоростью v₀. На высоте подъёма скорость становится равной нулю (v=0). Используем формулу скорости при равноускоренном движении (где ускорение a=-g):

v=v₀-gt_под 0=v₀-gt_под
Rightarrowt_под =v₀/g

2. Этап падения. Тело начинает падать с максимальной высоты h с нулевой начальной скоростью (v_0пад =0). Время падения t_пад можно найти из условия, что конечная скорость при возвращении на уровень броска по модулю равна начальной скорости v₀ (закон сохранения энергии или кинематика). Либо проще: путь падения равен пути подъёма h. Из формулы пути для свободного падения без начальной скорости:

h=gt2пад/2

Также высоту подъёма можно выразить через начальную скорость:

h=v20/2g

Приравняем выражения для h:

gt2пад/2 =v20/2g g²t2пад =v20 t_пад =v₀/g

3. Сравнение времён. Мы получили, что время подъёма t_под =v₀/g и время падения t_пад =v₀/g. Следовательно, эти времена равны между собой:

t_под =t_пад

Общее время полёта t_полн складывается из времени подъёма и времени падения:

t_полн =t_под +t_пад =t_под +t_под =2t_под

Проверка:

Утверждение доказано: общее время полёта действительно вдвое больше времени подъёма на максимальную высоту, так как время падения равно времени подъёма.

Ответ

Доказательство:

t_под =v₀/g

t_пад =v₀/g

t_полн =t_под +t_пад =2t_под

Время полёта вдвое больше времени подъёма.

Задача требует строгого вывода через кинематические уравнения. Важно показать, что время подъёма и время падения равны, исходя из симметрии движения или расчётов через высоту/скорость.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 14.9 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 14.9?

Краткий ответ: Доказательство: t_ под = v_0g t_ пад = v_0g t_ полн = t_ под + t_ пад = 2t_ под Время полёта вдвое больше времени подъёма.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 14. Свободное падение тел.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.