ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер p327.7

План решения:

Для выполнения задания необходимо проанализировать теоретическую зависимость периода и частоты математического (нитяного) маятника от его длины. Мы опираемся на формулы, выведенные в ходе лабораторной работы или известные из курса физики: период свободных колебаний T определяется как T=2πl/g, а частота ν связана с периодом соотношением ν=1/T. Из этих выражений следует прямая связь между длиной нити l и характеристиками движения.

Вычисление и анализ зависимостей:

1. Зависимость периода от длины:

   Из формулы T=2πl/g видно, что период T пропорционален квадратному корню из длины маятника l. Это означает, что при увеличении длины нити период колебаний возрастает. Например, если длину увеличить в 4 раза (l′=4l), то период увеличится в 4=2 раза. Таким образом, чем длиннее маятник, тем медленнее он совершает полные колебания.

2. Зависимость частоты от длины:

   Частота ν обратно пропорциональна периоду: ν=1/T. Подставив выражение для периода, получим ν=1/2πg/l. Отсюда следует, что частота обратно пропорциональна квадратному корню из длины. При увеличении длины маятника его частота уменьшается. Если длина увеличивается в 4 раза, частота уменьшается в 2 раза.

Проверка и выводы:

Результаты анализа согласуются с экспериментальными данными типичной лабораторной работы №4. В ходе измерений обычно фиксируется, что для короткого маятника время одного колебания мало, а число колебаний за единицу времени велико. Для длинного маятника картина обратная. Важно отметить, что данная зависимость справедлива при малых углах отклонения (изопериодность не нарушается) и пренебрежении сопротивлением воздуха.