ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 386: Практические задания. Задачи
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Надежда Фомина, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Точки A_1, B_1, C_1 симметричны точкам A, B, C относительно прямой p. Найдите длину отрезка A_1B_1, если точка B лежит между точками A и C, AC=5 см, BC=3 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Вспомним свойство осевой симметрии: если две точки симметричны относительно прямой, то расстояние между их образами равно расстоянию между исходными точками. То есть отрезок A1B1 равен отрезку AB. Нам нужно найти длину AB, зная расположение точек на прямой и длины других отрезков.
Вычисление.
По условию точка B лежит между точками A и C. Это значит, что весь отрезок AC состоит из двух частей: AB и BC. Запишем это равенством:
AC=AB+BCПодставим известные значения AC=5 см и BC=3 см:
5=AB+3Найдём AB:
AB=5-3=2 смТак как точки A1 и B1 являются симметричными образами точек A и B относительно прямой p, то длина отрезка A1B1 равна длине отрезка AB:
A1B1=AB=2 смПроверка.
Логика верна: при осевой симметрии сохраняется метрика (расстояния). Если бы мы построили чертёж, то увидели бы, что треугольник или отрезок не меняют своих размеров при отражении. Расчёт 5-3=2 выполнен верно. Ответ совпадает с ожидаемым результатом для подобных задач на сохранение расстояний.
2 см
Использовано свойство инвариантности расстояний при осевой симметрии (A1B1=AB) и аксиома о точке, лежащей между двумя другими (AB=AC-BC).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 386 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 386?
Краткий ответ: 2 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Практические задания. Задачи.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.