10 класс Логические выражения § 17. Логические выражения

ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 17.1: Логические выражения

Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Алексей Широков, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

Сравнить определения «логическая функция» и «логическое выражение».

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо проанализировать два ключевых понятия информатики: логическую функцию и логическое выражение . Мы разберём определения каждого термина, выделим их свойства и затем сравним их между собой.

Шаг 1. Определение логической функции

Логическая функция — это математический объект, который отображает набор аргументов (логических переменных) в одно из двух значений: 0 (ложь) или 1 (истина).

  • Функция задаётся правилом вычисления. Например, конъюнкция (AlandB), дизъюнкция (AlorB), инверсия (lnotA).
  • Важно: функция сама по себе является абстракцией. Она показывает зависимость результата от входных данных, но не содержит конкретных значений переменных до момента подстановки.
  • Логические функции могут быть записаны с помощью таблиц истинности или формул.
Шаг 2. Определение логического выражения

Логическое выражение — это запись, составленная из логических переменных, констант (0, 1), знаков логических операций и скобок, которая имеет смысл и может быть вычислена.

  • Примеры: (AlandB)lorC, lnotXlandY, 1lorA.
  • Выражение описывает конкретную последовательность действий над данными.
  • Значение логического выражения зависит от значений входящих в него переменных. Если все переменные заменены на константы, выражение становится равенством или просто числом (0 или 1).
Шаг 3. Сравнение понятий

Сравним эти два понятия по нескольким критериям:

КритерийЛогическая функцияЛогическое выражение
СущностьПравило соответствия (зависимость)Запись (формула, конструкция)
РезультатМножество пар «вход-выход» или таблица истинностиОдно значение (0 или 1) при заданных аргументах
СвязьФункцию можно задать с помощью выраженияВыражение реализует какую-либо логическую функцию
Гибкость записиОдна и та же функция может иметь разные эквивалентные выраженияРазные выражения могут представлять одну и ту же функцию

Вывод: Понятия тесно связаны, но не тождественны. Логическая функция — это семантическое понятие (что мы хотим получить), а логическое выражение — синтаксическое (как мы это записываем). Выражение является способом задания функции.

Ответ

Логическая функция — это правило, сопоставляющее набору аргументов значение 0 или 1. Логическое выражение — это запись из переменных, констант и операций, имеющая определённое значение.

Сходство: оба понятия работают с булевой алгеброй и дают результат 0 или 1.

Различие: функция — это абстрактная зависимость (сущность), а выражение — конкретная формула (способ записи этой зависимости). Одно и то же выражение реализует функцию, но одна функция может быть записана разными эквивалентными выражениями.

В решении использован подход разделения понятий на 'сущность' (функция) и 'запись' (выражение). Это стандартный метод преподавания дискретной математики в 10 классе. Таблица помогает наглядно показать различия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 17.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 17.1?

Краткий ответ: Логическая функция — это правило, сопоставляющее набору аргументов значение 0 или 1. Логическое выражение — это запись из переменных, констант и операций, имеющая определённое значение. Сходство: оба понятия работают с булевой алгеброй и дают результат 0 или 1. Различие: функция — это абстрактная зависимость (сущность), а выражение — конкретная формула (способ записи этой зависимости). Одно и то же выражение реализует функцию, но одна функция может быть записана разными эквивалентными выражениями.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 17. Логические выражения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, методист по информатике Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.