ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 17.3: Логические выражения
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Роман Жуков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сопоставить формульную запись логического выражения и его представление в виде дерева; перечислить плюсы и минусы каждого способа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется проанализировать два способа записи логических выражений: формульный (алгебраический) и графический (в виде дерева разбора). Мы рассмотрим их взаимосвязь и сравним преимущества и недостатки каждого метода.
Шаг 1. Сопоставление способов записи
Логическое выражение можно представить двумя эквивалентными способами:
- Формульная запись : использует символы логических операций (land — конъюнкция, lor — дизъюнкция, lnot или ¬ — инверсия) и скобки для указания порядка действий. Например: (AlandB)lorC.
- Дерево разбора (графическая запись) : представляет выражение в виде иерархической структуры. Листья дерева — это переменные (A,B,C), а внутренние узлы — логические операции. Корень дерева соответствует результату всего выражения.
Связь между ними прямая: каждой паре скобок и оператору в формуле соответствует поддерево с этим оператором в корне. Порядок вычисления в дереве идет от листьев к корню, что аналогично выполнению действий во внутренних скобках формулы.
Шаг 2. Анализ плюсов и минусов формульной записи
Плюсы:
- Компактность: занимает мало места на странице или экране.
- Привычность: стандартная математическая нотация, удобна для алгебраических преобразований (упрощения по законам логики).
- Удобство ввода: легко набирать на клавиатуре.
Минусы:
- Неочевидность приоритета: при отсутствии скобок или сложных комбинациях легко ошибиться в порядке выполнения операций.
- Сложность восприятия больших выражений: длинные цепочки символов трудно читать «глазами».
Шаг 3. Анализ плюсов и минусов представления в виде дерева
Плюсы:
- Наглядность структуры: сразу видно, какие части выражения вычисляются первыми (нижние уровни), а какие последними (корень).
- Отсутствие необходимости в скобках: иерархия узлов сама определяет порядок операций.
- Удобство для программной реализации: деревья легко обрабатываются рекурсивными алгоритмами (например, в компиляторах).
Минусы:
- Громоздкость: требует много пространства для рисования, особенно для глубоких выражений.
- Неудобство редактирования: сложно быстро изменить структуру, перемещая ветви вручную.
- Трудоемкость построения: нужно аккуратно располагать узлы, чтобы избежать пересечений линий.
Шаг 4. Итоговое сравнение и вывод
Оба способа описывают одну и ту же логическую функцию. Формульная запись предпочтительна для краткой записи и алгебраических упрощений, тогда как дерево разбора лучше подходит для понимания структуры вычислений и визуального анализа зависимостей между операндами.
| Критерий | Формульная запись | Дерево разбора |
|---|---|---|
| Компактность | Высокая | Низкая |
| Наглядность порядка действий | Средняя (зависит от скобок) | Высокая |
| Удобство преобразований | Высокое | Низкое |
| Читаемость сложных выражений | Снижается с ростом длины | Остается стабильной |
Сопоставление: формула и дерево являются эквивалентными способами записи одного и того же логического выражения; листья дерева соответствуют переменным, а узлы — операциям.
Плюсы формульной записи: компактность, удобство для алгебраических преобразований и быстрого ввода.
Минусы формульной записи: сложность восприятия порядка действий в длинных выражениях без явных скобок.
Плюсы дерева разбора: наглядность структуры и порядка вычислений, отсутствие необходимости в скобках.
Минусы дерева разбора: громоздкость изображения, неудобство ручного редактирования и построения.
Задание теоретическое, направлено на понимание двух форм представления логических функций. В решении четко разделены достоинства и недостатки каждого метода, что позволяет ученику выбрать оптимальный способ записи в зависимости от задачи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17.3?
Краткий ответ: Сопоставление: формула и дерево являются эквивалентными способами записи одного и того же логического выражения; листья дерева соответствуют переменным, а узлы — операциям. Плюсы формульной записи: компактность, удобство для алгебраических преобразований и быстрого ввода. Минусы формульной записи: сложность восприятия порядка действий в длинных выражениях без явных скобок. Плюсы дерева разбора: наглядность структуры и порядка вычислений, отсутствие необходимости в скобках. Минусы дерева разбора: громоздкость изображения, неудобство ручного редактирования и построения.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 17. Логические выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.