ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 17.5: Логические выражения
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Алексей Широков, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найти значения переменных, при которых выражение X1+X2+X3+X4 принимает значение ложь (0) и истина (1).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам нужно проанализировать логическое выражение X1+X2+X3+X4. Здесь знак «+» обозначает логическую операцию дизъюнкцию (ИЛИ), а черта над переменной — отрицание (НЕ).
Шаг 1. Анализ условия получения значения «Ложь» (0)
Дизъюнкция нескольких переменных равна 0 только в одном случае: когда все слагаемые одновременно равны 0. Если хотя бы одно слагаемое будет равно 1, то и всё выражение станет равным 1.
Разберём каждое слагаемое отдельно:
- X1=0;
- X2=0;
- X3=0⇒X3=1 (так как отрицание истины даёт ложь);
- X4=0⇒X4=1.
Таким образом, для того чтобы всё выражение было ложью (0), переменные должны принимать следующие значения: X1=0,X2=0,X3=1,X4=1.
Шаг 2. Анализ условия получения значения «Истина» (1)
Дизъюнкция равна 1, если хотя бы одно из слагаемых равно 1. Это означает, что значение 1 будет получено во всех остальных случаях, кроме того единственного набора, который мы нашли на первом шаге.
Поскольку у нас 4 переменные, всего существует 24=16 возможных комбинаций значений. Одна комбинация (0,0,1,1) дает результат 0. Следовательно, остальные 15 комбинаций дают результат 1.
Можно сформулировать это так: выражение принимает значение 1, если выполняется хотя бы одно из условий: X1=1 или X2=1 или X3=0 или X4=0.
Шаг 3. Проверка и итоговый вывод
Проверим найденное решение для случая «Ложь», подставив значения X1=0,X2=0,X3=1,X4=1 в исходное выражение:
0+0+1+1=0+0+0+0=0. Результат верный.Проверим случай «Истина». Возьмем любую другую комбинацию, например, изменим только X1 на 1: X1=1,X2=0,X3=1,X4=1. 1+0+1+1=1+0+0+0=1. Результат верный.
Ответ формулируется следующим образом:
- Значение 0 (Ложь): достигается при единственной комбинации X1=0,X2=0,X3=1,X4=1.
- Значение 1 (Истина): достигается при любых других комбинациях значений переменных (всего 15 вариантов).
Значение 0:X1=0, X2=0, X3=1, X4=1.
Значение 1: любые другие комбинации значений переменных.
Задача на свойства логической операции дизъюнкции (+). Ключевой момент: ИЛИ дает 0 только если все входные данные 0. Для получения 1 достаточно хотя бы одной единицы среди операндов. Отрицание меняет значение переменной на противоположное.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17.5?
Краткий ответ: Значение 0: X1=0, X2=0, X3=1, X4=1. Значение 1: любые другие комбинации значений переменных.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 17. Логические выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.