6 класс Знаковые информационные модели § 10. Знаковые информационные модели

ГДЗ по информатике, 6 класс, Босова, номер 10.4: Знаковые информационные модели

Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Екатерина Новикова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 10.3 11.1 →

Условие

Используя модель из примера 4, определить время наполнения бассейна через первую трубу, если известно, что через вторую трубу он заполняется за 24 часа, а при совместной работе первой и второй труб — за 8 часов.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся знаковой информационной моделью производительности. В таких задачах весь объём работы (наполнение бассейна) принимается за единицу 1. Производительность трубы — это часть бассейна, которую она наполняет за одну единицу времени.

Шаг 1. Обозначим неизвестные величины

Пусть t₁ — время наполнения бассейна только через первую трубу (в часах).

Тогда производительность первой трубы равна 1/t₁ бассейна в час.

По условию, вторая труба заполняет бассейн за 24 часа. Значит, её производительность равна 1/24 бассейна в час.

При совместной работе обе трубы заполняют бассейн за 8 часов. Следовательно, их общая производительность равна 1/8 бассейна в час.

Шаг 2. Составим уравнение на основе модели

Согласно модели, общая производительность равна сумме индивидуальных производительностей труб:

Производительность₁ +Производительность₂ =Общая производительность

Подставим известные значения и выражения:

1/t₁+1/24=1/8

Шаг 3. Решим уравнение

Выразим 1/t₁ из уравнения:

1/t₁=1/8-1/24

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 8 и 24 равно 24.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

1/8=1×3/8×3=3/24

Теперь выполним вычитание:

1/t₁=3/24-1/24=2/24

Сократим полученную дробь:

1/t₁=1/12

Отсюда находим t₁:

t₁=12

Шаг 4. Проверка результата

Если первая труба наполняет бассейн за 12 часов, то её производительность 1/12.

Вторая труба имеет производительность 1/24.

Суммарная производительность при совместной работе:

1/12+1/24=2/24+1/24=3/24=1/8

Так как суммарная производительность равна 1/8, то время совместного заполнения действительно составляет 8 часов, что совпадает с условием задачи.

Ответ

12 часов

Задача решается стандартным методом задач на работу через производительности. Ключевой момент — переход от времени к скорости (производительности), так как времена не складываются, а складываются именно скорости.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 10.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 10.4?

Краткий ответ: 12 часов.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Знаковые информационные модели.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.