8 класс 4. Основные алгоритмические конструкции § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 2.27: 4. Основные алгоритмические конструкции

Q: Это точный номер 2.27 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Q: Какой ответ в задании 2.27?

Краткий ответ: Количество слагаемых: 12. Алгоритм: инициализация a=5, s=0, n=0; цикл пока s<324: s=s+a, n=n+1, a=a+4; вывод n.

Q: Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Q: Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции.

Q: Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Алексей Широков, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 2.25 2.28 →

Условие

Составить блок-схему алгоритма для определения количества слагаемых арифметической прогрессии 5,9,13,17,…, сумма которых равна 324.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи сначала определим параметры арифметической прогрессии и вычислим количество слагаемых n, сумма которых равна 324. Затем на основе этого алгоритма построим блок-схему.

Шаг 1. Анализ данных и математическая модель

Дана арифметическая прогрессия: 5,9,13,17,…

Первый член a₁=5.
Разность прогрессии d=9-5=4.
Сумма первых n членов S_n=324.

Формула суммы арифметической прогрессии:

S_n=n/2(2a₁+(n-1)d)

Подставим известные значения:

324=n/2(2·5+(n-1)·4) 324=n/2(10+4n-4) 324=n/2(4n+6) 324=n(2n+3) 2n²+3n-324=0

Шаг 2. Решение квадратного уравнения

Найдём дискриминант уравнения 2n²+3n-324=0:

D=b²-4ac=3²-4·2·(-324)=9+2592=2601 D=2601=51

Корни уравнения:

n₁=-3+51/4=48/4=12 n₂=-3-51/4=-54/4=-13.5

Так как количество слагаемых n должно быть натуральным числом, то n=12.

Шаг 3. Построение блок-схемы алгоритма

Алгоритм может быть реализован двумя способами: прямым вычислением через формулу или перебором (циклом). В школьном курсе информатики чаще требуют показать цикл накопления суммы, так как это демонстрирует работу с переменными и условиями.

Опишем алгоритм с использованием цикла Пока (While):

Начало.
Инициализация переменных: a=5 (текущий член), s=0 (сумма), n=0 (количество слагаемых).
Проверка условия: если s<324, то переход к шагу 4, иначе — к шагу 6.
Тело цикла:
- s=s+a (добавляем текущий член к сумме);
- n=n+1 (увеличиваем счётчик слагаемых);
- a=a+4 (вычисляем следующий член прогрессии).
Возврат к шагу 3.
Вывод значения n.
Конец.

Ниже приведена текстовая схема блоков для визуализации:

Блок	Тип	Содержание
1	Старт/Стоп	НАЧАЛО
2	Присваивание	a := 5; s := 0; n := 0
3	Условие (Ромб)	s<324?
4	Присваивание	s := s+a
5	Присваивание	n := n+1
6	Присваивание	a := a+4
7	Стрелка возврата	К блоку 3 (если Да)
8	Ввод/Вывод	ВЫВОД n (если Нет)
9	Старт/Стоп	КОНЕЦ

Шаг 4. Проверка результата

Вычислим сумму первых 12 членов прогрессии по формуле:

S₁₂=12/2(2·5+(12-1)·4)=6(10+11·4)=6(10+44)=6·54=324

Результат совпадает с условием задачи. Количество слагаемых равно 12.

Ответ

Количество слагаемых: 12.

Алгоритм: инициализация a=5, s=0, n=0; цикл пока s<324:s=s+a, n=n+1, a=a+4; вывод n.

Задача требует составить блок-схему. Поскольку в текстовом формате сложно нарисовать графическую схему, дано подробное описание блоков и таблица соответствия, что является стандартным способом представления алгоритмов в учебниках при отсутствии графического редактора. Также приведено математическое решение для проверки.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.27 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.27?

Краткий ответ: Количество слагаемых: 12. Алгоритм: инициализация a=5, s=0, n=0; цикл пока s<324: s=s+a, n=n+1, a=a+4; вывод n.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.