ГДЗ по информатике, 9 класс, Босова, номер 2.3: 5
Информатика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Светлана Крылова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим математическую модель. Обозначим собственную скорость теплохода через x км/ч. Скорость течения реки дана и равна 6,5 км/ч.
Шаг 1. Выражение скоростей движения
При движении против течения скорость теплохода уменьшается на скорость течения, а при движении по течению — увеличивается.
- Скорость против течения: (x-6,5) км/ч.
- Скорость по течению: (x+6,5) км/ч.
Так как теплоход двигался против течения, его скорость должна быть положительной, то есть x>6,5.
Шаг 2. Составление уравнения времени
Время пути вычисляется по формуле t=S/v, где S — расстояние, v — скорость.
- Время движения против течения (4 км): 4/x-6,5 ч.
- Время движения по течению (33 км): 33/x+6,5 ч.
По условию общий путь занял 1 час. Составим уравнение:
4/x-6,5+33/x+6,5=1Шаг 3. Решение уравнения
Приведем дроби к общему знаменателю (x-6,5)(x+6,5)=x2-6,52=x2-42,25.
4(x+6,5)+33(x-6,5)/x2-42,25=1Умножим обе части на знаменатель (учитывая ОДЗ x≠±6,5):
4(x+6,5)+33(x-6,5)=x2-42,25Раскроем скобки:
4x+26+33x-214,5=x2-42,25 37x-188,5=x2-42,25Перенесем все слагаемые в правую часть и получим квадратное уравнение:
x2-37x+188,5-42,25=0 x2-37x+146,25=0Шаг 4. Нахождение корней уравнения
Найдем дискриминант:
D=(-37)2-4·1·146,25=1369-585=784Корень из дискриминанта: 784=28.
Найдем корни:
x1=37+28/2=65/2=32,5 x2=37-28/2=9/2=4,5Шаг 5. Проверка и отбор корней
Проверим полученные значения на соответствие условию задачи (x>6,5).
- x2=4,5. Так как 4,5<6,5, эта скорость меньше скорости течения, что невозможно для движения против течения. Корень не подходит.
- x1=32,5. Так как 32,5>6,5, этот корень удовлетворяет условию.
Проверка ответа:
Скорость против течения: 32,5-6,5=26 км/ч. Время: 4/26=2/13 ч.
Скорость по течению: 32,5+6,5=39 км/ч. Время: 33/39=11/13 ч.
Общее время: 2/13+11/13=13/13=1 ч. Ответ верен.
32,5 км/ч
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.3?
Краткий ответ: 32,5 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 5.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.