ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p15.6: Урок 7. Сравнение групп предметов

Запишем фигуры по порядку и выделим их признаки:

• Фигура 1: синий круг
• Фигура 2: красный круг
• Фигура 3: красный треугольник
• Фигура 4: зелёный треугольник
• Фигура 5: синий квадрат
• Фигура 6: жёлтый круг

Обычно в таких задачах для 1 класса используется правило «цепочки», где каждая следующая фигура отличается от предыдущей ровно одним признаком.

Проверим каждый переход:

1. Синий круг → Красный круг. Форма та же (круг), цвет изменился (синий на красный). Это верно, изменён один признак.
2. Красный круг → Красный треугольник. Цвет тот же (красный), форма изменилась (круг на треугольник). Это верно, изменён один признак.
3. Красный треугольник → Зелёный треугольник. Форма та же (треугольник), цвет изменился (красный на зелёный). Это верно, изменён один признак.
4. Зелёный треугольник → Синий квадрат. Здесь проблема! Форма изменилась (треугольник на квадрат) И цвет изменился (зелёный на синий). Изменено два признака сразу. Значит, ошибка находится здесь.
5. Синий квадрат → Жёлтый круг. Форма изменилась (квадрат на круг) И цвет изменился (синий на жёлтый). Также изменено два признака. Ошибка продолжается.

Чтобы исправить ошибку после четвёртой фигуры ( зелёного треугольника ), нам нужно получить пятую фигуру, которая будет отличаться от неё только одним признаком.

Варианты правильной пятой фигуры:

• Оставить форму (треугольник), изменить цвет: например, синий треугольник .
• Оставить цвет (зелёный), изменить форму: например, зелёный квадрат .

Посмотрим на шестую фигуру — жёлтый круг . Она должна отличаться от исправленной пятой тоже одним признаком.

Если мы выберем вариант синий треугольник как пятую фигуру:
Переход синий треугольник → жёлтый круг : форма изменилась, цвет изменился. Опять два признака. Не подходит.

Если мы выберем вариант зелёный квадрат как пятую фигуру:
Переход зелёный квадрат → жёлтый круг : форма изменилась, цвет изменился. Тоже не подходит.

Давайте посмотрим внимательнее на конец цепочки. Возможно, ошибка была допущена раньше, или нужно исправить саму логику последних двух фигур.

Часто в таких заданиях подразумевается, что одна из фигур лишняя или заменена неверно. Попробуем исправить так, чтобы вся цепочка стала логичной.

Предположим, что первые четыре фигуры верны:
1. Синий круг → 2. Красный круг → 3. Красный треугольник → 4. Зелёный треугольник.

Теперь нам нужна 5-я фигура. Допустим, авторы хотели продолжить чередование форм или цветов.
Если 5-я фигура должна быть квадратом (как в условии у Чука и Гека), то её цвет должен совпадать с цветом 4-й фигуры (зелёным), чтобы изменилась только форма. То есть правильная 5-я фигура: зелёный квадрат .

Тогда 6-я фигура должна отличаться от зелёного квадрата одним признаком. В условии у них жёлтый круг . Чтобы это стало возможным, нужно либо изменить 6-ю фигуру, либо согласовать её с 5-й.
Если оставить 6-й жёлтый круг , то от зелёного квадрата он отличается двумя признаками.
Значит, нужно исправить одну из последних фигур.

Наиболее вероятное решение для 1 класса: исправить пятую и шестую фигуры так, чтобы они соответствовали правилу.

Вариант исправления:

• Изменить 5-ю фигуру с синего квадрата на зелёный квадрат (изменили только цвет относительно 4-й фигуры? Нет, относительно 4-й зелёного треугольника меняем форму на квадрат, цвет оставляем зелёным. Получаем зелёный квадрат ).
  Проверка перехода 4→5: Зелёный треугольник → Зелёный квадрат . Отличаются только формой. Верно!
• Теперь проверим переход 5→6. У нас 5-я — зелёный квадрат . 6-я у них — жёлтый круг . Они отличаются и цветом, и формой. Нужно исправить 6-ю фигуру.
  Чтобы изменить только один признак от зелёного квадрата , можно сделать:
  а) Жёлтый квадрат (изменили цвет).
  б) Зелёный круг (изменили форму).

Таким образом, ошибки были в 5-й и 6-й фигурах. Их нужно заменить.

Мы нашли, что нарушено правило изменения одного признака на шагах перехода к 5-й и 6-й фигуре.

Исправленная цепочка может выглядеть так:

1. Синий круг
2. Красный круг
3. Красный треугольник
4. Зелёный треугольник
5. Зелёный квадрат (исправлено: вместо синего квадрата)
6. Жёлтый квадрат (исправлено: вместо жёлтого круга, чтобы изменился только цвет) ИЛИ Зелёный круг (чтобы изменилась только форма).

Чаще всего в таких учебниках ожидается минимальное изменение. Если предположить, что 6-я фигура «жёлтый круг» верна по замыслу автора, то 5-я должна была быть такой, чтобы от неё до круга был один шаг. Но от чего угодно до круга нужно менять форму. Значит, цвет 5-й должен быть жёлтым. А от 4-й (зелёный треугольник) до 5-й (жёлтый ???) нужно менять один признак. Если 5-я — жёлтый треугольник, то переход 4→5 верен (сменили цвет). Переход 5→6 (жёлтый треугольник → жёлтый круг) верен (сменили форму).

Давайте проверим этот вариант:

• 4. Зелёный треугольник → 5. Жёлтый треугольник . (Изменили цвет. Верно.)
• 5. Жёлтый треугольник → 6. Жёлтый круг. (Изменили форму. Верно.)

Этот вариант требует замены только одной фигуры — пятой. Это более элегантное решение.

Итак, ошибка в том, что 5-я фигура ( синий квадрат ) не соответствует правилу. Её нужно заменить на жёлтый треугольник .