ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p20.2: Урок 8. ЧИСЛА 1–8
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) Рассмотрите «домик» числа 9 (на рисунке показаны пары: 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5). Объясните, почему в нём только 4 этажа.
б) Пользуясь этим «домиком», вычислите значения выражений: 5+4, 9-5, 4+5, 9-4. Что вы замечаете?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Анализ структуры «домика» числа 9 (пункт а)
В математике мы изучаем состав числа. Число 9 можно представить как сумму двух других чисел. В условии сказано, что в «домике» показаны пары: 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5. Давайте проверим каждую пару:
- 1+8=9
- 2+7=9
- 3+6=9
- 4+5=9
Почему этажей только четыре? Потому что если мы продолжим увеличивать первое слагаемое до 5, то второе станет 4 (5+4=9). Но пара (5;4) — это те же самые числа, что и в паре (4;5), просто переставленные местами. В составе числа обычно рассматривают уникальные комбинации без учёта порядка или останавливаются на середине, чтобы не дублировать варианты. Таким образом, все возможные разложения числа 9 на два положительных целых слагаемых уже исчерпаны этими четырьмя парами.
Шаг 2. Вычисление выражений по «домику» (пункт б)
Используем найденные пары для вычисления примеров. Если числа находятся в одной паре «домика», то их сумма равна 9, а если из 9 вычесть одно число, получится другое число из этой же пары.
- Выражение 5+4: Смотрим на последнюю пару в «домике»: 4 и 5. Их сумма равна 9. Значит, 5+4=9.
- Выражение 9-5: Из числа 9 вычитаем 5. По той же паре (4;5) остаётся число 4. Значит, 9-5=4.
- Выражение 4+5: Это та же самая пара, что и в первом примере, только слагаемые стоят в другом порядке. От перестановки слагаемых сумма не меняется. Значит, 4+5=9.
- Выражение 9-4: Из числа 9 вычитаем 4. По паре (4;5) остаётся число 5. Значит, 9-4=5.
Шаг 3. Проверка и выводы
Давайте запишем результаты и сравним их:
| Пример | Ответ |
|---|---|
| 5+4 | 9 |
| 9-5 | 4 |
| 4+5 | 9 |
| 9-4 | 5 |
Что мы замечаем?
- Сумма 5+4 и сумма 4+5 одинаковы и равны 9. Это подтверждает правило: от перестановки слагаемых сумма не меняется.
- Разность 9-5 равна второму слагаемому суммы 5+4 (то есть 4).
- Разность 9-4 равна первому слагаемому суммы 4+5 (то есть 5).
- Таким образом, вычитание является действием, обратным сложению. Если знать одну пару чисел, дающих в сумме 9, можно быстро находить результат вычитания из 9.
а) В «домике» числа 9 представлены все уникальные пары натуральных чисел, сумма которых равна 9: (1;8), (2;7), (3;6), (4;5). Дальнейшие пары будут лишь повторением этих же чисел в обратном порядке.
б) 5+4=9; 9-5=4; 4+5=9; 9-4=5. Замечание: Суммы равны, так как слагаемые одни и те же. Разности дают числа, которые дополняют вычитаемое до 9.
В учебнике есть чертёж: размеры перенесены в условие, сверьте с рисунком.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p20.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p20.2?
Краткий ответ: а) В «домике» числа 9 представлены все уникальные пары натуральных чисел, сумма которых равна 9: (1;8), (2;7), (3;6), (4;5). Дальнейшие пары будут лишь повторением этих же чисел в обратном порядке. б) 5 + 4 = 9; 9 - 5 = 4; 4 + 5 = 9; 9 - 4 = 5. Замечание: Суммы равны, так как слагаемые одни и те же. Разности дают числа, которые дополняют вычитаемое до 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 8. ЧИСЛА 1–8.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.