ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p100.11: Урок 38. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Четыре подруги пришли на каток каждая со своим братом. Они разбились на пары. Известно, что в каждой паре «кавалер» выше «дамы», и никто не катается со своей сестрой. Рост участников по убыванию: Юра Воробьёв, Андрей Егоров, Люся Егорова, Серёжа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова, Аня Воробьёва. Кто с кем катался?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи
Шаг 1. Анализ условия и данных о росте
В задаче участвуют 4 пары (8 человек). У нас есть список из 4 братьев и 4 сестёр. Нужно составить пары так, чтобы выполнялись два условия:
- Условие 1: В каждой паре кавалер выше дамы.
- Условие 2: Никто не катается со своей сестрой.
Давайте выпишем всех участников в порядке убывания роста, как дано в условии, и отметим их принадлежность к семье:
| Место по росту | Имя | Пол | Фамилия (семья) |
|---|---|---|---|
| 1 | Юра | Мальчик | Воробьёв |
| 2 | Андрей | Мальчик | Егоров |
| 3 | Люся | Девочка | Егорова |
| 4 | Серёжа | Мальчик | Петров |
| 5 | Оля | Девочка | Петрова |
| 6 | Дима | Мальчик | Крымов |
| 7 | Инна | Девочка | Крымова |
| 8 | Аня | Девочка | Воробьёва |
Шаг 2. Логический подбор пар
Начнём с самого высокого мальчика — Юры Воробьёва . Он может быть в паре только с девочкой, которая ниже него. Все девочки ниже Юры. Но он не может кататься со своей сестрой Аней. Значит, его партнёрша — одна из: Люся, Оля или Инна.
Посмотрим на самого низкого мальчика — Диму Крымова (место 6). Ему нужна девочка, которая ниже него. Ниже Димы стоят только две девочки: Инна (место 7) и Аня (место 8).
- Дима не может кататься со своей сестрой Инной.
- Значит, Дима Крымов обязан кататься с Аней Воробьёвой .
Теперь у нас заняты Дима и Аня. Посмотрим на следующего по росту мальчика — Серёжу Петрова (место 4). Ему нужна девочка ниже него. Свободные девочки: Люся (место 3), Оля (место 5), Инна (место 7).
- Люся выше Серёжи, поэтому они не могут быть в паре (нарушение условия «кавалер выше дамы»).
- Оля — это сестра Серёжи, поэтому они не могут быть в паре.
- Значит, Серёжа Петров обязан кататься с Инной Крымовой .
Остались два мальчика: Юра Воробьёв и Андрей Егоров . И две свободные девочки: Люся Егорова и Оля Петрова .
Рассмотрим Андрея Егорова (место 2). Ему нужна девочка ниже него. Свободны Люся (место 3) и Оля (место 5). Обе ниже Андрея.
- Но Люся — это сестра Андрея. Они не могут кататься вместе.
- Значит, Андрей Егоров катается с Олей Петровой .
Последняя пара складывается автоматически: Юра Воробьёв остаётся с Люсей Егоровой . Проверим условия:
- Юра (место 1) выше Люси (место 3)? Да.
- Они не брат и сестра? Да (разные фамилии).
Шаг 3. Проверка результата
Проверим все полученные пары на выполнение условий задачи:
- Юра Воробьёв и Люся Егорова : Юра выше Люси (1-е место против 3-го), не родственники. OK.
- Андрей Егоров и Оля Петрова : Андрей выше Оли (2-е место против 5-го), не родственники. OK.
- Серёжа Петров и Инна Крымова : Серёжа выше Инны (4-е место против 7-го), не родственники. OK.
- Дима Крымов и Аня Воробьёва : Дима выше Ани (6-е место против 8-го), не родственники. OK.
Все участники распределены, условия соблюдены.
Юра Воробьёв — Люся Егорова;
Андрей Егоров — Оля Петрова;
Серёжа Петров — Инна Крымова;
Дима Крымов — Аня Воробьёва.
Задача решается методом исключения, начиная с крайних значений роста. Самый низкий мальчик имеет единственный вариант для партнёрши, что запускает цепочку логических выводов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p100.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p100.11?
Краткий ответ: Юра Воробьёв — Люся Егорова; Андрей Егоров — Оля Петрова; Серёжа Петров — Инна Крымова; Дима Крымов — Аня Воробьёва.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 38. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.