3 класс Урок 3. Равные множества. Пустое множество

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p13.1: Урок 3. Равные множества. Пустое множество

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

а) Записать множество A гласных и множество B согласных букв в слове «малина».

б) Задать каждое из указанных множеств общим свойством: C={12;21;30}, D={51;52;53;54;55;56;57;58;59;60}.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы поработаем с понятиями множества и его элементами. Нам нужно будет выделить буквы из слова и найти закономерность в числах.

Шаг 1. Решение пункта а)

Дано слово «малина». Вспомним, какие буквы относятся к гласным, а какие — к согласным.

  • Гласные буквы: а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я.
  • Согласные буквы: все остальные (кроме ь и ъ, которые не являются ни гласными, ни согласными).

Разберём слово «малина» по буквам:

  1. м — согласная;
  2. а — гласная;
  3. л — согласная;
  4. и — гласная;
  5. н — согласная;
  6. а — гласная.

Множество A состоит из всех гласных букв этого слова. В математике множество записывается фигурными скобками, а элементы перечисляются через точку с запятой. Повторяющиеся элементы в множестве пишутся один раз.

Гласные в слове: а, и. Значит, A={а; и}.

Множество B состоит из всех согласных букв этого слова.

Согласные в слове: м, л, н. Значит, B={м; л; н}.

Шаг 2. Решение пункта б) для множества C

Дано множество C={12;21;30}. Нужно задать его общим свойством.

Рассмотрим числа внимательно:

  • 12: сумма цифр 1+2=3;
  • 21: сумма цифр 2+1=3;
  • 30: сумма цифр 3+0=3.

Все эти числа двузначные (или натуральные), и сумма их цифр равна 3. Также можно заметить, что это все натуральные числа, состоящие только из цифр 0,1,2,3, где сумма цифр равна 3, но более простое и общее свойство — это именно сумма цифр.

Запишем множество C через общее свойство:

C={x∣x∈N,S(x)=3}

где S(x) — сумма цифр числа x. Или проще словами: «множество натуральных чисел, сумма цифр которых равна 3».

Шаг 3. Решение пункта б) для множества D

Дано множество D={51;52;53;54;55;56;57;58;59;60}.

Посмотрим на последовательность чисел. Они идут подряд: от 51 до 60 включительно.

Это означает, что множество D содержит все натуральные числа, которые больше или равны 51 и меньше или равны 60.

Запишем это условие математически:

D={x∣x∈N,51≤x≤60}

Или словами: «множество натуральных чисел от 51 до 60 включительно».

Проверка:

Для пункта а): В слове «малина» действительно есть две разные гласные (а, и) и три разные согласные (м, л, н). Запись верна.

Для пункта б): Числа 12,21,30 имеют сумму цифр 3. Числа от 51 до 60 образуют непрерывный ряд. Условия заданы верно.

Ответ

а) A={а; и}, B={м; л; н}

б) C={x∈N∣S(x)=3} (сумма цифр равна 3) D={x∈N∣51≤x≤60}

В пункте а важно помнить, что во множестве повторяющиеся элементы пишутся один раз. В слове 'малина' буква 'а' встречается дважды, но в множестве A она будет одна. В пункте б для множества C ключевым признаком является сумма цифр, так как другие признаки (например, кратность) не подходят ко всем элементам сразу так же элегантно. Для D это просто интервал натуральных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p13.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p13.1?

Краткий ответ: а) A = \а;~и\, B = \м;~л;~н\ б) C = \x N S(x) = 3\ (сумма цифр равна 3) D = \x N 51 x 60\.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 3. Равные множества. Пустое множество.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.