ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p11.9: Урок 3. Равные множества. Пустое множество
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Как найти площадь прямоугольника и его неизвестную сторону? Найди x по рисункам
а) сторона 8 см, площадь 16 см², искомая сторона x см
б) сторона 6 м, искомая сторона x м, другая сторона 3 м
в) искомая сторона x дм, площадь 20 дм², другая сторона 4 дм.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь равна произведению двух его смежных сторон: S=a·b. Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону: x=S:a.
Шаг 1. Разбор первого случая
Дано: одна сторона a=8 см, площадь S=16 см². Нужно найти вторую сторону x.
Применяем формулу нахождения стороны через площадь:
x=16:8 x=2Искомая сторона равна 2 см.
Шаг 2. Разбор второго случая
Дано: две стороны прямоугольника a=6 м и b=3 м. Нужно найти площадь S, обозначенную как x (так как в условии сказано «найди x», а для прямоугольника с двумя известными сторонами обычно ищут площадь или периметр, но контекст темы «площадь» подсказывает, что x — это площадь).
Примечание: В условии пункта 2 указано: «сторона 6 м, искомая сторона x м, другая сторона 3 м». Если x — это сторона, то данных недостаточно (нужна площадь). Однако, исходя из стандартных задач этого уровня и формулировки «Найди x по рисункам», где рисунок обычно показывает весь прямоугольник, скорее всего, здесь опечатка в условии пересказа или подразумевается, что x — это площадь , так как две стороны известны. Но если строго следовать тексту «искомая сторона x м», то задача нерешаема без площади.
Давайте посмотрим на структуру других пунктов: там есть площадь и одна сторона. Здесь даны две стороны. Вероятно, в оригинальном задании требовалось найти площадь. Или же, возможно, x — это третья величина? Нет, у прямоугольника только две стороны.
Перечитаем условие внимательно: «2) сторона 6 м, искомая сторона x м, другая сторона 3 м». Это противоречиво, так как если даны две стороны, то третья сторона не существует (противоположные равны), а искомое значение x может быть только площадью. Предположим, что требуется найти площадь S (обозначив её за x в рамках поиска значения).
Формула площади:
x=6·3 x=18Площадь равна 18 м². Если же всё-таки требовалось найти сторону при наличии площади, то данные неполные. Но учитывая пункт 1 и 3, где ищется сторона, а здесь даны две стороны, логичнее предположить, что ищем площадь. Однако, если смотреть на типичные ошибки OCR или пересказа, иногда путают единицы. Допустим, мы нашли площадь.
Альтернативная интерпретация: Возможно, в условии пропущена площадь, а x действительно сторона. Но без площади вычислить сторону невозможно. Исходя из того, что тема урока связана с геометрическими величинами, а пункты 1 и 3 дают нам схему «Зная S и одну сторону, найди другую», пункт 2 выпадает из этой схемы. Скорее всего, в пункте 2 нужно было найти площадь. Запишем ответ для площади.
Ответ: 18 м².
Шаг 3. Разбор третьего случая
Дано: площадь S=20 дм², одна сторона a=4 дм. Нужно найти другую сторону x.
Вычисляем неизвестную сторону:
x=20:4 x=5Искомая сторона равна 5 дм.
Проверка
- Для пункта 1: 8 см ·2 см =16 см². Совпадает с условием.
- Для пункта 2: 6 м ·3 м =18 м². Вычисление верно.
- Для пункта 3: 4 дм ·5 дм =20 дм². Совпадает с условием.
а) x=2 см
б) x=18 м² (предполагается поиск площади)
в) x=5 дм
В пункте 2 условия даны две стороны, поэтому найти 'неизвестную сторону' невозможно (противоположные стороны равны). Логично предположить, что требуется найти площадь, либо в условии ошибка и должна была быть указана площадь. Решение приведено для нахождения площади.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p11.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p11.9?
Краткий ответ: 1) x = 2 см 2) x = 18 м² (предполагается поиск площади) 3) x = 5 дм.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 3. Равные множества. Пустое множество.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.