ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p14.10: Урок 4. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Выполни вычитание 731-296 и проверь выполненное действие тремя разными способами.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи выполним вычитание 731-296 столбиком и затем проверим результат тремя способами. Проверка вычитания возможна через сложение (к разности прибавляем вычитаемое или уменьшаемое) и через повторное вычитание.
Шаг 1. Выполнение вычитания
Запишем пример в столбик:
| r-731 |
| --296 |
| hline-435 |
Разберём по разрядам:
- Единицы: 1<6, занимаем у десятков. 11-6=5.
- Десятки: было 3, заняли 1, осталось 2. Так как 2<9, занимаем у сотен. 12-9=3.
- Сотни: было 7, заняли 1, осталось 6. 6-2=4.
Результат вычитания: 435.
Шаг 2. Первый способ проверки (сложение)
Чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое. Если сумма равна уменьшаемому, то действие выполнено верно.
435+296=?Вычислим:
- 5+6=11 (пишем 1, помним 1).
- 3+9+1=13 (пишем 3, помним 1).
- 4+2+1=7.
Получили 731. Это совпадает с исходным уменьшаемым. Проверка пройдена.
Шаг 3. Второй способ проверки (вычитание из уменьшаемого)
Можно от уменьшаемого отнять найденную разность. Результат должен быть равен вычитаемому.
731-435=?Вычислим столбиком:
- Единицы: 1<5, занимаем у десятков. 11-5=6.
- Десятки: было 3, заняли 1, осталось 2. 2<3, занимаем у сотен. 12-3=9.
- Сотни: было 7, заняли 1, осталось 6. 6-4=2.
Получили 296. Это совпадает с исходным вычитаемым. Проверка пройдена.
Шаг 4. Третий способ проверки (округление/прикидка)
Хотя формально третьим способом часто называют обратное сложение (296+435), в школьной практике иногда используют метод прикидки или проверку через изменение цифр. Однако, строго математически, третьим независимым арифметическим действием является проверка того, что сумма всех частей равна целому, но мы уже это сделали.
Давайте рассмотрим вариант проверки через изменение порядка слагаемых в первом способе (переместительное свойство сложения), что фактически является отдельным вычислительным процессом для ученика:
296+435=?- 6+5=11 (пишем 1, помним 1).
- 9+3+1=13 (пишем 3, помним 1).
- 2+4+1=7.
Итог снова 731. Этот способ подтверждает правильность первого способа проверки.
Примечание: В некоторых учебниках под «тремя способами» могут подразумевать: 1) Сложение разности и вычитаемого; 2) Вычитание разности из уменьшаемого; 3) Прикидку (оценку результата). Например, 730-300=430, наш ответ 435 близок к этой оценке, что говорит о правдоподобии результата.
731 - 296 = 435
Проверка 1: 435 + 296 = 731
Проверка 2: 731 - 435 = 296
Проверка 3: Прикидка 730 - 300 = 430 ≈ 435
В условии требуется три способа проверки. Стандартные арифметические способы: 1) К разности прибавить вычитаемое (должно получиться уменьшаемое). 2) От уменьшаемого отнять разность (должно получиться вычитаемое). 3) Для третьего способа в начальной школе часто используют либо перестановку слагаемых в проверке №1 (что технически то же самое, но другое вычисление), либо метод прикидки/оценки результата. Я включил оба варианта в решение, чтобы покрыть возможные интерпретации программы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p14.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p14.10?
Краткий ответ: 731 - 296 = 435 Проверка 1: 435 + 296 = 731 Проверка 2: 731 - 435 = 296 Проверка 3: Прикидка 730 - 300 = 430 ≈ 435.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 4. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.