ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p14.14: Урок 4. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Запиши множество чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы записать множество чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3, нужно последовательно перебрать все возможные варианты. Вспомним свойства таких чисел:
- Трёхзначное число : первая цифра (сотни) не может быть 0.
- Чётное число : последняя цифра (единицы) должна быть одной из: 0,2,4,6,8.
- Сумма цифр равна 3 : если обозначить цифры как a (сотни), b (десятки), c (единицы), то должно выполняться равенство a+b+c=3.
Шаг 1. Перебор возможных значений для последней цифры (c)
Так как число чётное, цифра единиц c может быть только 0 или 2. Цифры 4,6,8 не подходят, так как их сумма с другими неотрицательными цифрами уже превысит 3 (минимальная сумма при c=4 будет 4+0+0=4>3).
Случай 1: c=0
Если последняя цифра 0, то сумма первых двух цифр должна быть 3: a+b=3. Переберём возможные значения для a (цифра сотен, a≥1):
- Если a=1, то b=3-1=2. Число: 120 .
- Если a=2, то b=3-2=1. Число: 210 .
- Если a=3, то b=3-3=0. Число: 300 .
- Если a≥4, то сумма a+b будет больше 3, что невозможно.
Случай 2: c=2
Если последняя цифра 2, то сумма первых двух цифр должна быть 1: a+b=3-2=1. Переберём возможные значения для a (цифра сотен, a≥1):
- Если a=1, то b=1-1=0. Число: 102 .
- Если a≥2, то сумма a+b будет больше 1, что невозможно.
Шаг 2. Проверка найденных чисел
Проверим каждое полученное число по всем условиям задачи:
| Число | Трёхзначное? | Чётное? | Сумма цифр | Итог |
|---|---|---|---|---|
| 120 | Да | Да (оканчивается на 0) | 1+2+0=3 | Подходит |
| 210 | Да | Да (оканчивается на 0) | 2+1+0=3 | Подходит |
| 300 | Да | Да (оканчивается на 0) | 3+0+0=3 | Подходит |
| 102 | Да | Да (оканчивается на 2) | 1+0+2=3 | Подходит |
Других вариантов нет, так как мы исчерпали все возможные чётные цифры единиц (0 и 2), которые позволяют сумме остальных цифр быть положительной и соответствовать условию.
Шаг 3. Запись множества
Множество — это набор элементов, заключённый в фигурные скобки. Элементы множества обычно перечисляют в порядке возрастания.
Найденные числа: 102,120,210,300.
Записываем множество:
{102;120;210;300}{102; 120; 210; 300}
Решение основано на систематическом переборе. Ключевой момент — ограничение на четность (последняя цифра 0 или 2) и на сумму цифр (всего 3). Это резко сокращает количество вариантов. Важно не забыть число 300 (где десятки и единицы нули) и проверить, что 102 является чётным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p14.14 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p14.14?
Краткий ответ: 102; 120; 210; 300.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 4. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.