ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p16.6: Урок 5. Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки $\notin$ и $\notin$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Записать множество трёхзначных чисел, у которых все три цифры одинаковые. Определить количество таких чисел.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам нужно составить множество чисел, которые удовлетворяют двум условиям одновременно: число должно быть трёхзначным и все его цифры должны быть одинаковыми.
Шаг 1. Анализ условий
Трёхзначное число состоит из сотен, десятков и единиц. Обозначим цифры числа как a, b и c. Условие «все три цифры одинаковые» означает, что a=b=c.
Также важно помнить, что первая цифра трёхзначного числа (сотни) не может быть равна нулю. То есть a≠0. Поскольку все цифры равны, то ни одна из них не может быть нулём.
Шаг 2. Перебор возможных вариантов
Цифры в десятичной системе счисления могут принимать значения от 0 до 9. Исключив ноль для первой позиции, мы получаем возможные значения для цифры a: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Составим список таких чисел:
- Если a=1, то число 111;
- Если a=2, то число 222;
- Если a=3, то число 333;
- Если a=4, то число 444;
- Если a=5, то число 555;
- Если a=6, то число 666;
- Если a=7, то число 777;
- Если a=8, то число 888;
- Если a=9, то число 999.
Множество этих чисел можно записать так: M={111;222;333;444;555;666;777;888;999}.
Шаг 3. Подсчёт количества элементов множества
Чтобы определить количество таких чисел, просто посчитаем элементы в множестве M. Мы видим, что каждое возможное значение цифры от 1 до 9 даёт ровно одно подходящее число.
Количество элементов равно 9.
Множество: {111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999}
Количество чисел: 9
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p16.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p16.6?
Краткий ответ: Множество: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999 Количество чисел: 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 5. Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки $\notin$ и $\notin$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.