ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p16.9: Урок 5. Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки $\notin$ и $\notin$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Выполнить деление с остатком для выражений 16:3, 14:5, 20:6 двумя способами
а) с помощью числового луча
б) по алгоритму. Сравнить удобство способов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы разберём три примера деления с остатком: 16:3, 14:5 и 20:6. Для каждого примера выполним решение двумя способами, как требует условие.
Шаг 1. Деление 16:3
а) С помощью числового луча:
На числовом луче от точки 16 делаем прыжки назад по 3 единицы (так как делим на 3).
- 16-3=13 (1-й прыжок)
- 13-3=10 (2-й прыжок)
- 10-3=7 (3-й прыжок)
- 7-3=4 (4-й прыжок)
- 4-3=1 (5-й прыжок)
Дальше сделать полный прыжок на 3 нельзя, так как останется отрицательное число или ноль не получится ровно. Мы сделали 5 полных шагов, а в конце осталось число 1. Значит, частное равно 5, остаток равен 1.
б) По алгоритму:
Подбираем наибольшее число, которое меньше 16 и делится на 3 без остатка. Это число 15 (3·5=15).
16:3=5(остаток 1)Проверка: 5·3+1=15+1=16. Остаток 1<3.
Шаг 2. Деление 14:5
а) С помощью числового луча:
От точки 14 делаем прыжки назад по 5 единиц.
- 14-5=9 (1-й прыжок)
- 9-5=4 (2-й прыжок)
Следующий прыжок на 5 из числа 4 невозможен. Мы сделали 2 полных шага, осталось число 4. Значит, частное равно 2, остаток равен 4.
б) По алгоритму:
Ищем ближайшее меньшее кратное пяти для числа 14. Это 10 (5·2=10).
14:5=2(остаток 4)Проверка: 2·5+4=10+4=14. Остаток 4<5.
Шаг 3. Деление 20:6
а) С помощью числового луча:
От точки 20 делаем прыжки назад по 6 единиц.
- 20-6=14 (1-й прыжок)
- 14-6=8 (2-й прыжок)
- 8-6=2 (3-й прыжок)
Из числа 2 вычесть 6 нельзя. Мы сделали 3 полных шага, осталось число 2. Значит, частное равно 3, остаток равен 2.
б) По алгоритму:
Ищем ближайшее меньшее кратное шести для числа 20. Это 18 (6·3=18).
20:6=3(остаток 2)Проверка: 3·6+2=18+2=20. Остаток 2<6.
Шаг 4. Сравнение удобства способов
Способ с числовым лучом наглядный, но он занимает много времени, особенно если делимое большое или делитель маленький (как в примере 16:3, где нужно было сделать 5 шагов). Алгоритмический способ быстрее: достаточно вспомнить таблицу умножения или подобрать ближайшее кратное число. Поэтому для больших чисел удобнее второй способ.
а) На числовом луче: 16:3=5 (ост. 1) 14:5=2 (ост. 4) 20:6=3 (ост. 2)
б) По алгоритму: 16:3=5 (ост. 1), т.к. 15 — ближайшее кратное. 14:5=2 (ост. 4), т.к. 10 — ближайшее кратное. 20:6=3 (ост. 2), т.к. 18 — ближайшее кратное.
Решение построено строго по условию задачи, несмотря на несоответствие темы урока (диаграммы Эйлера) и содержания задания (деление с остатком). Каждый пример разобран двумя методами. В HTML использованы теги details/summary для шагов, формулы оформлены в TeX.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p16.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p16.9?
Краткий ответ: а) На числовом луче: 16 : 3 = 5 (ост. 1) 14 : 5 = 2 (ост. 4) 20 : 6 = 3 (ост. 2) б) По алгоритму: 16 : 3 = 5 (ост. 1), т.к. 15 — ближайшее кратное. 14 : 5 = 2 (ост. 4), т.к. 10 — ближайшее кратное. 20 : 6 = 3 (ост. 2), т.к. 18 — ближайшее кратное.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 5. Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки $\notin$ и $\notin$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.