ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p17.12: Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки $\notin$ и $\notin$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Вычисли устно и объясни приёмы вычислений: 5·100, 800:10, 200·3, 560:7, 270:90, 10·70, 400:100, 40·18, 400:5, 320:160.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы будем выполнять устные вычисления с числами, оканчивающимися на нули. Основной приём здесь — использование свойств умножения и деления: можно отбросить одинаковое количество нулей в делимом и делителе или разложить число на удобные множители.
Шаг 1. Умножение и деление круглых чисел
Рассмотрим первые примеры:
- 5·100. При умножении числа на 100 к нему справа приписываются два нуля. Значит, 5·100=500.
- 800:10. При делении на 10 у числа убирается один ноль справа. Значит, 800:10=80.
- 200·3. Можно представить 200 как 2·100. Тогда (2·100)·3=(2·3)·100=6·100=600.
- 560:7. Число 560 можно представить как 56·10. Делим 56 на 7, получаем 8, а затем умножаем результат на 10: 8·10=80.
Шаг 2. Деление с сокращением нулей
Во многих случаях удобно сократить нули в делимом и делителе:
- 270:90. Оба числа заканчиваются на ноль. Отбрасываем по одному нулю: 27:9=3. Значит, 270:90=3.
- 400:100. Отбрасываем по два нуля: 4:1=4. Значит, 400:100=4.
- 400:5. Представим 400 как 40·10. Сначала 40:5=8, затем 8·10=80. Или проще: 400 это 4 сотни, 4 сотни разделить на 5 нельзя без остатка, но 40 десятков на 5 делятся на 8 десятков, то есть 80.
- 320:160. Сокращаем по одному нулю: 32:16=2. Значит, 320:160=2.
Шаг 3. Вычисление более сложных произведений
Осталось вычислить два примера на умножение:
- 10·70. При умножении на 10 приписываем один ноль к числу 70. Получаем 700.
- 40·18. Разложим 40 на 4·10. Сначала умножим 18 на 4: 18·4=(10+8)·4=40+32=72. Затем умножим результат на 10: 72·10=720.
5 · 100 = 500
800 : 10 = 80
200 · 3 = 600
560 : 7 = 80
270 : 90 = 3
10 · 70 = 700
400 : 100 = 4
40 · 18 = 720
400 : 5 = 80
320 : 160 = 2
Тема задания не соответствует заголовку 'Диаграмма Эйлера–Венна', так как условие содержит только арифметические примеры на устное умножение и деление. Решение дано строго по условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p17.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p17.12?
Краткий ответ: 5 · 100 = 500 800 : 10 = 80 200 · 3 = 600 560 : 7 = 80 270 : 90 = 3 10 · 70 = 700 400 : 100 = 4 40 · 18 = 720 400 : 5 = 80 320 : 160 = 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки $\notin$ и $\notin$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.