ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p19.12: Урок 6. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Рассмотри уравнения. Укажи, какие имеют решения, а какие нет. Если решение есть, назови его количество и само решение. Уравнения: x+0=8, x-x=5, x·0=7, 0:x=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно проанализировать четыре уравнения. Для каждого из них мы определим, существуют ли значения переменной x, которые делают равенство верным. Если такие значения есть, укажем их количество и сами решения.
Шаг 1. Анализ уравнения x+0=8
Рассмотрим первое уравнение: x+0=8.
Из свойств сложения известно, что при прибавлении нуля к любому числу само число не меняется. То есть x+0 всегда равно x.
Следовательно, уравнение можно записать как x=8.
Вывод: Уравнение имеет решение. Решение одно: x=8.
Шаг 2. Анализ уравнения x-x=5
Рассмотрим второе уравнение: x-x=5.
Если вычесть из числа то же самое число, результат всегда будет равен нулю (0), независимо от того, какое значение принимает x. Например, если x=10, то 10-10=0. Если x=100, то 100-100=0.
Таким образом, левая часть уравнения всегда равна 0, а правая часть равна 5.
Равенство 0=5 является неверным.
Вывод: Уравнение не имеет решений.
Шаг 3. Анализ уравнения x·0=7
Рассмотрим третье уравнение: x·0=7.
Из свойств умножения известно, что произведение любого числа на ноль всегда равно нулю. То есть x·0=0 для любого x.
Левая часть уравнения всегда равна 0, а правая часть равна 7.
Равенство 0=7 является неверным.
Вывод: Уравнение не имеет решений.
Шаг 4. Анализ уравнения 0:x=0
Рассмотрим четвертое уравнение: 0:x=0.
По правилу деления, если делимое равно нулю, а делитель не равен нулю, то частное также равно нулю. То есть 0:x=0 верно для любого числа x, кроме нуля (так как на ноль делить нельзя).
Это означает, что любое натуральное число может быть решением этого уравнения.
Вывод: Уравнение имеет бесконечное множество решений (в рамках натуральных чисел — все натуральные числа). Количество решений бесконечно.
Итоговый ответ
- x+0=8: имеет решение, одно решение x=8.
- x-x=5: не имеет решений.
- x·0=7: не имеет решений.
- 0:x=0: имеет решения, количество решений бесконечно (любое x≠0).
а) x+0=8: имеет решение, одно решение x=8
б) x-x=5: не имеет решений
в) x·0=7: не имеет решений
г) 0:x=0: имеет решения, количество решений бесконечно
Разобраны свойства операций с нулем. В уравнении 0:x=0 важно отметить, что x не может быть равен 0, но подходит любое другое число, поэтому решений бесконечно много.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p19.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p19.12?
Краткий ответ: а) x + 0 = 8: имеет решение, одно решение x = 8 б) x - x = 5: не имеет решений в) x · 0 = 7: не имеет решений г) 0 : x = 0: имеет решения, количество решений бесконечно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 6. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.