ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p21.1: Подмножество. Знаки $\subset$ и $\not\subset$
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны множества: A — зайцы, B — животные. На диаграмме изображены элементы (зайцы внутри круга A, который находится внутри круга B с другими животными). Нужно ответить на вопросы: каждый ли заяц является животным? Всякое ли животное является зайцем? Какое из множеств является частью другого?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче мы работаем с двумя множествами: множество A, которое состоит из всех зайцев, и множество B, которое включает в себя всех животных. Нам нужно проанализировать связь между этими множествами, опираясь на описание диаграммы и здравый смысл.
Шаг 1. Анализ первого вопроса: каждый ли заяц является животным?
Рассмотрим множество A (зайцы). По условию задачи и биологическим фактам, любой заяц относится к классу млекопитающих, то есть является животным. На диаграмме это показано тем, что круг A полностью находится внутри круга B. Это означает, что каждый элемент множества A одновременно принадлежит множеству B.
Ответ: Да, каждый заяц является животным.
Шаг 2. Анализ второго вопроса: всякое ли животное является зайцем?
Теперь посмотрим на множество B (все животные). В него входят не только зайцы, но и другие существа: кошки, собаки, птицы, рыбы и так далее. На диаграмме видно, что область круга B, которая не пересекается с кругом A, содержит элементы, принадлежащие только множеству B. Следовательно, существуют животные, которые не являются зайцами.
Ответ: Нет, не всякое животное является зайцем.
Шаг 3. Определение подмножества и использование знаков notsubset и subset
Множество A называется подмножеством множества B, если все элементы A содержатся в B. Обозначается это знаком subset. Так как каждый заяц — это животное, то множество зайцев является частью множества животных.
Запишем это математически:
AsubsetBЧитается это так: «Множество A является подмножеством множества B» или «A содержится в B».
Если бы мы хотели сказать, что множество B не является подмножеством множества A (так как в B есть элементы, которых нет в A), мы использовали бы знак notsubset:
BnotsubsetAШаг 4. Итоговый ответ на вопрос: какое из множеств является частью другого?
На основе предыдущих шагов делаем вывод: множество зайцев (A) целиком входит в множество животных (B). Поэтому именно множество A является частью множества B.
Ответ: Множество A (зайцы) является частью множества B (животные).
а) Да, каждый заяц является животным.
б) Нет, не всякое животное является зайцем.
в) Множество A (зайцы) является частью множества B (животные), то есть AsubsetB.
Задача направлена на понимание концепции подмножества через конкретный пример. Важно подчеркнуть разницу между 'частью' и 'целым'. Знак subset используется для обозначения того, что одно множество полностью включено в другое.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p21.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p21.1?
Краткий ответ: а) Да, каждый заяц является животным. б) Нет, не всякое животное является зайцем. в) Множество A (зайцы) является частью множества B (животные), то есть A subset B.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Подмножество. Знаки $\subset$ и $\not\subset$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.