ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p23.9

Сравним два набора:

• Первый набор: 4 яблока и 3 груши за 108 р.
• Второй набор: 2 яблока и 2 груши за 72 р.

Вычислим разность количеств фруктов и разность цен:

Значит, 2 яблока и 1 груша стоят 36 рублей.

Вернёмся ко второму набору: 2 яблока и 2 груши стоят 72 р.

Мы можем представить этот набор как сумму двух одинаковых частей по (1 яблоко +1 груша). Тогда стоимость одной такой пары равна:

То есть 1 яблоко и 1 груша вместе стоят 36 рублей.

Теперь сравним это с результатом Шага 1. У нас есть:

1. 2 яблока +1 груша =36 р.
2. 1 яблоко +1 груша =36 р.

Если из первой суммы вычесть вторую, то груши сократятся, а останется одно яблоко:

Проверка логики: Если яблоко стоит 0 рублей, то из уравнения "1 яблоко +1 груша =36 р." следует, что груша стоит 36 рублей.

Давайте проверим эти цены на исходных данных:

• Набор 1: 4·0+3·36=108 р. (Верно)
• Набор 2: 2·0+2·36=72 р. (Верно)

Итак, цена яблока — 0 р., цена груши — 36 р.

Вопрос 1: На сколько рублей груша дороже яблока?

Вопрос 2: Во сколько раз яблоко дешевле груши?

Здесь возникает математическая некорректность при делении на ноль (36:0). Однако в контексте школьных задач такого типа часто подразумевается, что данные подобраны так, чтобы получить целые числа. Давайте пересмотрим условие внимательно.

Обычно в таких задачах система линейных уравнений имеет решение вида:

Из второго уравнения: x+y=36⇒y=36-x.

Подставим в первое:

Действительно, математически цена яблока равна 0. Но вопрос "во сколько раз дешевле" предполагает деление. Возможно, в условии картинки была ошибка или опечатка в числах учебника, либо вопрос подразумевает сравнение с другой единицей измерения, но стандартный ответ для "во сколько раз" при нулевой цене невозможен.

Альтернативная интерпретация: Часто в подобных задачах для 3 класса числа подбираются проще. Например, если бы во втором наборе было другое количество. Но мы решаем строго по данным: 108 и 72, составы 4я+3 г и 2я+2 г.

Так как цена яблока 0 р., то формально груша бесконечно дороже в разах, или вопрос не имеет смысла. Однако, если предположить, что в задаче имелось в виду сравнение разницы , то ответ на первый вопрос однозначен.

Для целей школьного решения, если цена товара 0, обычно говорят, что он бесплатный. Сравнение "во сколько раз" невозможно. Но давайте проверим, нет ли ошибки в моём чтении условия. "2 яблока и 2 груши". Да. "4 яблока и 3 груши". Да.

Если же мы допустим, что вопрос "во сколько раз яблоко дешевле груши" требует ответа, то, возможно, в оригинальной задаче числа были другими (например, 100 и 70), но мы обязаны решать по данному условию.

Ответ на первый вопрос: 36 р.

Ответ на второй вопрос: Так как цена яблока 0 р., отношение не определено. В учебных задачах такого рода иногда допускается ответ "невозможно определить" или считается, что ученик должен заметить особенность. Но чаще всего в таких сборниках подразумевается положительная цена. Проверим ещё раз вычисления.

Может быть, я неправильно понял "дешевле"? Дешевле в k раз означает C_груши /C_яблока =k. При C_яблока=0 это невозможно.

Однако, если посмотреть на типичные задачи этого уровня, иногда бывает опечатка в условии пользователя. Но инструкция говорит: "считай строго по нему". Строго по нему цена яблока 0.

Тем не менее, дадим ответ на первую часть вопроса, которая является основной частью вычислений, и отметим особенность второй части.