3 класс Урок 6. Решение задач

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p20.16: Урок 6. Решение задач

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p19.12 p21.1 →

Условие

В одной вазе лежат апельсин, мандарин и банан, во второй — яблоко и груша, в третьей — персик и слива. Найти все способы взять два фрукта по одному из разных ваз. Сколько всего различных способов?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи

Шаг 1. Анализ условия и план решения

В условии сказано, что нужно взять два фрукта из разных ваз . У нас есть три вазы:

Ваза №1: апельсин, мандарин, банан (3 фрукта);
Ваза №2: яблоко, груша (2 фрукта);
Ваза №3: персик, слива (2 фрукта).

Чтобы найти все способы, переберём возможные пары ваз. Поскольку фрукты берутся из разных ваз, возможны три комбинации ваз: (№1 и №2), (№1 и №3) или (№2 и №3). Для каждой комбинации посчитаем количество пар фруктов.

Шаг 2. Вычисление способов для каждой пары ваз

Случай А: Фрукты из Вазы №1 и Вазы №2

Из Вазы №1 можно выбрать любой из 3 фруктов, а из Вазы №2 — любой из 2 фруктов. По правилу умножения количество способов равно произведению вариантов выбора:

3·2=6 способов

Это пары: (апельсин, яблоко), (апельсин, груша), (мандарин, яблоко), (мандарин, груша), (банан, яблоко), (банан, груша).

Случай Б: Фрукты из Вазы №1 и Вазы №3

Из Вазы №1 — 3 варианта, из Вазы №3 — 2 варианта:

3·2=6 способов

Это пары с персиком и сливой.

Случай В: Фрукты из Вазы №2 и Вазы №3

Из Вазы №2 — 2 варианта, из Вазы №3 — 2 варианта:

2·2=4 способа

Это пары между яблоком/грушей и персиком/сливой.

Шаг 3. Итоговый подсчёт и проверка

Так как случаи не пересекаются (в каждом случае используются разные наборы ваз), сложим полученные результаты:

6+6+4=16 способов

Проверка методом полного перебора (для уверенности):

Ваза 1	Ваза 2	Ваза 3
Апельсин	Яблоко	Персик
Мандарин	Груша	Слива
Банан

Посчитаем ещё раз по группам:

Пары (1-2): 3×2=6;
Пары (1-3): 3×2=6;
Пары (2-3): 2×2=4.

Сумма: 6+6+4=16. Ответ верен.

Ответ

Задача решается применением комбинаторного правила произведения для каждой пары ваз и последующего сложения результатов. Важно подчеркнуть, что 'разные вазы' исключают выбор двух фруктов из одной вазы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p20.16 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p20.16?

Краткий ответ: 16.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 6. Решение задач.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.