3 класс Урок 6. Решение задач

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p19.9: Урок 6. Решение задач

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

Придумай задачу, которая решается по формуле (a-b):2. Подбери подходящие значения для a и b и реши её.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания нужно придумать жизненную ситуацию, в которой сначала выполняется вычитание (находим разность), а затем результат делится на два. Формула (a-b):2 часто встречается в задачах на нахождение среднего значения или при распределении остатка.

Шаг 1. Придумываем сюжет задачи

Представим, что у Маши было a конфет, а у Пети — b конфет. Маша дала Петю столько конфет, чтобы у них стало поровну. Сколько конфет она отдала? Или проще: у нас есть два куска ткани разной длины. Если от длинного куска отрезать лишнее и разделить его пополам, получим нужную величину.

Давайте возьмем более конкретный пример с яблоками. У старшего брата было a яблок, а у младшего — b яблок (a>b). Старший брат хочет дать младшему столько яблок, чтобы у обоих стало одинаковое количество. Но формула (a-b):2 дает ответ на вопрос: «На сколько больше яблок у старшего?» , если мы просто делим разницу пополам для выравнивания.

Лучше использовать задачу про периметр или среднее арифметическое. Например: сумма двух чисел равна S, разница равна D. Тогда меньшее число равно (S-D):2. Но у нас формула (a-b):2. Это можно интерпретировать так: a — это общее количество чего-то после добавления, а b — исходное количество? Нет, слишком сложно.

Самый простой вариант: a — длина одного отрезка, b — длина другого отрезка. Найти половину разности их длин. Или задача на движение: расстояние между двумя городами a км, машина проехала b км. Оставшийся путь разделить на 2 дня пути. Сколько км проезжать в день?

Выберем последний вариант, он понятен третьекласснику.

Шаг 2. Подбираем значения и записываем условие

Пусть:

  • a=100 км — расстояние от дома до бабушки;
  • b=40 км — расстояние, которое уже проехал папа на машине;

Задача: Папа едет на машине к бабушке. Общее расстояние составляет 100 км. Он уже проехал 40 км. Оставшуюся часть пути он планирует проехать за 2 часа равномерно. С какой скоростью ему нужно ехать оставшуюся часть пути?

Шаг 3. Решение задачи по действиям

1) Найдем оставшееся расстояние. Для этого из общего расстояния вычтем пройденное:

100-40=60(км)

2) Теперь найдем скорость, с которой нужно ехать оставшиеся 60 км за 2 часа. Разделим оставшееся расстояние на время:

60:2=30(км/ч)

Итак, выражение для решения всей задачи: (100-40):2=30.

Шаг 4. Проверка

Если папа будет ехать со скоростью 30 км/ч в течение 2 часов, то он проедет:

30·2=60(км)

Прибавим этот путь к уже пройденному (40 км):

60+40=100(км)

Получили исходное расстояние a=100 км. Значит, задача решена верно.

Ответ

Пример задачи:

Расстояние от дома до станции 100 км. Турист прошёл пешком 40 км. Оставшуюся часть пути он решил пройти за 2 часа. С какой средней скоростью ему нужно идти?

Решение:

(100-40):2=60:2=30 (км/ч).

Ответ: 30 км/ч.

В условии требуется придумать задачу. Выбран классический сюжет на движение с остатком пути, который логично раскладывается на действия вычитания и деления. Числа подобраны так, чтобы результат был целым и удобным для восприятия учеником 3 класса.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p19.9 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p19.9?

Краткий ответ: Пример задачи: Расстояние от дома до станции 100 км. Турист прошёл пешком 40 км. Оставшуюся часть пути он решил пройти за 2 часа. С какой средней скоростью ему нужно идти? Решение: (100 - 40) : 2 = 60 : 2 = 30 (км/ч). Ответ: 30 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 6. Решение задач.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.