ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p19.10: Урок 6. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Допиши равенства, вспомнив правила действий с 0 и 1: a+0=…, a-0=…, a-a=…, a·0=…, 0:a=…, a·1=…, a:1=…, a:a=….
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нужно вспомнить основные свойства нуля и единицы при выполнении арифметических действий. Эти правила являются фундаментом для быстрого устного счёта в третьем классе.
Шаг 1. Действия сложения и вычитания
Рассмотрим, как ведут себя числа при взаимодействии с нулём:
- a+0=a . Если к любому числу прибавить ноль, число не изменится. Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения.
- a-0=a . Если из любого числа вычесть ноль, результат также останется прежним.
- a-a=0 . Если вычесть из числа само же число, разность всегда равна нулю.
Шаг 2. Умножение на ноль и единицу
Перейдём к умножению:
- a·0=0 . Любое число, умноженное на ноль, даёт в произведении ноль. Это важное правило: даже если a очень большое, результат будет равен 0.
- a·1=a . Если любое число умножить на единицу, оно не изменится. Единица — нейтральный элемент относительно умножения.
Шаг 3. Деление на ноль и единицу
Теперь разберём деление. Здесь важно помнить ограничение: делитель не может быть равен нулю (a≠0).
- 0:a=0 . Ноль можно разделить на любое ненулевое число, и результатом всегда будет ноль.
- a:1=a . Если разделить число на единицу, частное равно самому этому числу.
- a:a=1 . Если разделить число на само себя (при условии, что a≠0), результат всегда равен единице.
Проверка: Подставим конкретное число, например a=5, чтобы убедиться в правильности правил:
5+0=5, 5-0=5, 5-5=0.
5·0=0, 5·1=5.
0:5=0, 5:1=5, 5:5=1. Все равенства верны.
Задание направлено на закрепление свойств нуля и единицы. Важно отметить условие a≠0 для случаев деления 0:a и a:a, так как на ноль делить нельзя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p19.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p19.10?
Краткий ответ: a + 0 = a a - 0 = a a - a = 0 a · 0 = 0 0 : a = 0 a · 1 = a a : 1 = a a : a = 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 6. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.