ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p18.6: Урок 6. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) Пользуясь числовым лучом (с отмеченными точками 0, 11, 22, ..., 99), составь множество двузначных чисел, кратных 11. б) Выполни деление с остатком: 25:11, 39:11, 54:11, 75:11, 90:11. в) Выучи двузначные числа, кратные 11.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы будем работать с числовым лучом и делением на 11. Наша цель — найти все двузначные числа, которые делятся на 11 без остатка, и научиться выполнять деление с остатком для чисел, близких к ним.
Шаг 1. Составление множества двузначных чисел, кратных 11 (пункт а)
Числовой луч с отмеченными точками 0,11,22,…,99 показывает нам числа, которые получаются при умножении 11 на натуральные числа. Нам нужны только двузначные числа.
- Начнём с первого положительного множителя: 11·1=11. Это двузначное число.
- Следующее: 11·2=22. Тоже двузначное.
- Продолжаем ряд, прибавляя по 11: 33,44,55,66,77,88,99.
- Проверим следующее число: 11·10=110. Это уже трёхзначное число, поэтому оно не подходит под условие «двузначные».
Таким образом, множество двузначных чисел, кратных 11, выглядит так:
{11;22;33;44;55;66;77;88;99}Шаг 2. Выполнение деления с остатком (пункт б)
Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти ближайшее меньшее число из нашего множества (кратное 11), которое меньше делимого. Разница между делимым и этим числом будет остатком.
| Пример | Решение | Ответ |
|---|---|---|
| 25:11 | Ближайшее меньшее кратное 11 — это 22. Остаток: 25-22=3. Проверка: 2·11+3=22+3=25. | 2 (ост. 3) |
| 39:11 | Ближайшее меньшее кратное 11 — это 33. Остаток: 39-33=6. Проверка: 3·11+6=33+6=39. | 3 (ост. 6) |
| 54:11 | Ближайшее меньшее кратное 11 — это 44 (так как 55>54). Остаток: 54-44=10. Проверка: 4·11+10=44+10=54. | 4 (ост. 10) |
| 75:11 | Ближайшее меньшее кратное 11 — это 66 (так как 77>75). Остаток: 75-66=9. Проверка: 6·11+9=66+9=75. | 6 (ост. 9) |
| 90:11 | Ближайшее меньшее кратное 11 — это 88. Остаток: 90-88=2. Проверка: 8·11+2=88+2=90. | 8 (ост. 2) |
Шаг 3. Запоминание таблицы (пункт в)
Для успешного решения подобных задач в будущем важно запомнить таблицу умножения на 11 для однозначных чисел. Обратите внимание на закономерность: у всех двузначных чисел, кратных 11, цифры одинаковы (11,22,33…).
Выучите этот ряд:
11,22,33,44,55,66,77,88,99Знание этих чисел поможет быстро находить неполное частное при делении с остатком на 11.
а) {11;22;33;44;55;66;77;88;99}
б) 25:11=2 (ост. 3); 39:11=3 (ост. 6); 54:11=4 (ост. 10); 75:11=6 (ост. 9); 90:11=8 (ост. 2)
в) Числа: 11,22,33,44,55,66,77,88,99
В пункте б) важно правильно определить неполное частное. Например, для 54 ближайшее меньшее кратное 11 — это 44, а не 55, так как 55 больше 54. Остаток всегда должен быть меньше делителя (в данном случае меньше 11).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p18.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p18.6?
Краткий ответ: а) \11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99\ б) 25 : 11 = 2 (ост. 3); 39 : 11 = 3 (ост. 6); 54 : 11 = 4 (ост. 10); 75 : 11 = 6 (ост. 9); 90 : 11 = 8 (ост. 2) в) Числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 6. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.