ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p36.1: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Реши две задачи, составляя выражения, и сравни их.
а) В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц. Сколько пуговиц в 5 таких наборах?
б) В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц. Во скольких таких наборах 60 пуговиц? Объясни, почему эти задачи называются взаимно обратными.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом уроке мы решим две задачи на приведение к единице и проанализируем их связь. Сначала найдём количество пуговиц в одном наборе, так как это общее действие для обеих задач.
Шаг 1. Решение первой задачи
Условие: В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц. Сколько пуговиц в 5 таких наборах?
Чтобы узнать, сколько пуговиц в 5 наборах, сначала нужно найти, сколько пуговиц в одном наборе. Для этого разделим общее количество пуговиц на количество наборов:
36:3=12(пуговиц)Теперь умножим количество пуговиц в одном наборе на нужное нам число наборов (5):
12·5=60(пуговиц)Составим выражение для всей задачи:
36:3·5=60Ответ: 60 пуговиц.
Шаг 2. Решение второй задачи
Условие: В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц. Во скольких таких наборах 60 пуговиц?
Здесь также первым действием находим количество пуговиц в одном наборе:
36:3=12(пуговиц)Во втором действии нужно узнать, сколько раз по 12 пуговиц содержится в числе 60. Для этого разделим общее количество пуговиц (60) на количество пуговиц в одном наборе (12):
60:12=5(наборов)Составим выражение для всей задачи:
60:(36:3)=5Ответ: в 5 наборах.
Шаг 3. Сравнение и объяснение взаимной обратности
Давайте сравним полученные результаты:
- В первой задаче мы искали количество предметов (пуговиц), зная количество наборов (5). Результатом стало число 60.
- Во второй задаче мы искали количество наборов , зная количество предметов (60). Результатом стало число 5.
Эти задачи называются взаимно обратными , потому что:
- Они имеют одинаковые исходные данные: «В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц».
- Искомое одной задачи является известным в другой. Число 60, которое было ответом в первой задаче, стало условием во второй. А число 5, которое было условием в первой задаче, стало ответом во второй.
- Действия решения связаны друг с другом: если в первой задаче мы умножали (·5), то во второй делили на результат первой задачи (:12, где 12 — промежуточный результат).
Таким образом, вторая задача «разворачивает» первую: она проверяет, верно ли мы нашли количество наборов, если знаем итоговое количество пуговиц.
а) 36:3·5=60 (п.)
б) 60:(36:3)=5 (н.) Задачи взаимно обратны, так как искомое одной задачи является известным в другой.
Решение построено по методу приведения к единице. Сначала вычисляется значение одного набора, затем выполняется целевое действие. Объяснение обратности задач опирается на обмен ролями между искомым и данным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p36.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p36.1?
Краткий ответ: 1) 36 : 3 · 5 = 60 (п.) 2) 60 : (36 : 3) = 5 (н.) Задачи взаимно обратны, так как искомое одной задачи является известным в другой.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.