ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p36.3: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Составь и реши задачи на приведение к единице по выражениям: (15:5)·9 и 27:(15:5). Что ты замечаешь?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Анализ первого выражения (15:5)·9
Чтобы составить задачу на приведение к единице, нужно понять смысл действий. Сначала мы делим 15 на 5. Это значит, что у нас есть общее количество чего-то (15), разделённое на равные части или группы (5). Результат деления — это количество в одной такой части (единице).
Затем этот результат умножается на 9. Это означает, что нам нужно найти количество в 9 таких же частях.
Пример задачи:
- В 5 одинаковых коробках лежит 15 кг яблок.
- Сколько килограммов яблок лежит в 9 таких же коробках?
Шаг 2. Решение первой задачи
Решаем по действиям, следуя порядку вычислений в выражении:
- Найдём массу яблок в одной коробке (приведение к единице): 15:5=3(кг) Это значение соответствует скобкам (15:5).
- Найдём массу яблок в 9 коробках: 3·9=27(кг) Это итоговое значение всего выражения.
Ответ: 27 кг.
Шаг 3. Анализ второго выражения 27:(15:5)
Здесь снова сначала выполняется действие в скобках: 15:5. Как и в предыдущем случае, это нахождение значения «одной единицы» (например, массы в одной коробке или стоимости одного товара).
Затем число 27 делится на полученный результат. Это обратная задача: если мы знаем общее количество (27) и знаем, сколько приходится на одну единицу, то делением мы узнаем, сколько всего таких единиц получилось.
Пример задачи (обратная к первой):
- В 5 одинаковых коробках лежит 15 кг яблок.
- Сколько таких коробок потребуется, чтобы разложить 27 кг яблок?
Шаг 4. Решение второй задачи
Выполняем вычисления:
- Найдём массу яблок в одной коробке: 15:5=3(кг)
- Узнаем, сколько коробок нужно для 27 кг яблок: 27:3=9(кор.)
Ответ: 9 коробок.
Шаг 5. Что замечаем? Выводы
Сравним две составленные задачи и их решения:
| Задача | Дано | Найти | Решение | Ответ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 кор. — 15 кг | 9 кор. — ? кг | (15:5)·9=27 | 27 кг |
| 2 | 5 кор. — 15 кг; всего 27 кг | ? кор. | 27:(15:5)=9 | 9 кор. |
Замечание: Эти задачи являются обратными . В первой задаче мы искали неизвестное количество вещества при известном количестве коробок. Во второй задаче мы искали неизвестное количество коробок при известном количестве вещества. Числа 15, 5, 9 и 27 меняются местами в зависимости от того, что является искомым.
Также можно заметить связь между ответами: ответом первой задачи (27) является данное во второй задаче, а ответом второй задачи (9) является данное в первой задаче (количество коробок).
а) Задача: В 5 коробках 15 кг яблок. Сколько кг в 9 коробках?
Решение: (15 : 5) * 9 = 27 (кг).
б) Задача: В 5 коробках 15 кг яблок. Сколько коробок нужно для 27 кг?
Решение: 27 : (15 : 5) = 9 (кор.).
в) Замечаем, что задачи обратные: данные и искомые величины меняются местами.
Для учеников важно показать, как структура выражения подсказывает сюжет задачи. Скобки всегда означают промежуточный шаг 'нахождения единицы'. Обратность задач демонстрируется через смену ролей чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p36.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p36.3?
Краткий ответ: а) Задача: В 5 коробках 15 кг яблок. Сколько кг в 9 коробках? Решение: (15 : 5) * 9 = 27 (кг). б) Задача: В 5 коробках 15 кг яблок. Сколько коробок нужно для 27 кг? Решение: 27 : (15 : 5) = 9 (кор.). в) Замечаем, что задачи обратные: данные и искомые величины меняются местами.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.