ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p36.2: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) Реши задачу с помощью схемы и таблицы: «На 2 м² земли посадили 16 кустов клубники. На какой площади, высаживая клубнику так же, можно разместить 80 кустов?»
б) Составь и реши обратную задачу.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче мы будем использовать метод приведения к единице. Сначала узнаем, сколько кустов клубники приходится на один квадратный метр земли, а затем с помощью этого значения решим прямую и обратную задачи.
Шаг 1. Решение прямой задачи (пункт а)
Дано: на 2 м² посадили 16 кустов. Нужно найти площадь для 80 кустов при той же плотности посадки.
План решения:
- Найдем количество кустов на 1 м² (приведение к единице).
- Разделим общее нужное количество кустов на это значение, чтобы получить искомую площадь.
Вычисление:
- Сколько кустов на 1 м²? 16:2=8(кустов) Значит, на одном квадратном метре растет 8 кустов клубники.
- Какая площадь нужна для 80 кустов? 80:8=10(м2)
Ответ пункта а): 10 м².
Шаг 2. Составление и решение обратной задачи (пункт б)
Обратная задача получается, если поменять местами известное и неизвестное в исходной задаче. В пункте а) мы искали площадь по количеству кустов. Значит, в обратной задаче мы будем искать количество кустов по площади.
Условие обратной задачи:
«На 2 м² земли посадили 16 кустов клубники. Сколько кустов можно высадить на площади 10 м², если высаживать их так же?»
Решение обратной задачи:
- Найдем количество кустов на 1 м² (это действие остается тем же, что и в прямой задаче): 16:2=8(кустов на 1 м² )
- Теперь умножим количество кустов на 1 м² на новую площадь (10 м²), чтобы узнать общее число кустов: 8·10=80(кустов)
Проверка:
Если на 10 м² растет 80 кустов, то на 1 м² растет 80:10=8 кустов. Тогда на 2 м² будет расти 8·2=16 кустов. Это совпадает с условием исходной задачи. Решение верно.
Ответ пункта б): 80 кустов.
а) 10 м²
б) 80 кустов
Задача решена методом приведения к единице. Для пункта а) найдено удельное количество кустов на 1 м², затем рассчитана площадь. Для пункта б) составлена задача на поиск количества кустов по заданной площади, используя тот же коэффициент плотности посадки.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p36.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p36.2?
Краткий ответ: а) 10 м² б) 80 кустов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.